机械优化设计实验指导书（页）

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1、机械优化设计实验指导书实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间一、实验目的：1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。二、主要设备及软件配置硕件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（TurboC）三、算法程序框图及算法步骤给定力0】1a2_h丁2-/@2)给定力0】1a2h儿―・/@2)一儿a3^al）3＜丁2?•*/(")打印ata2a3J儿『2>3结束）图1-1外推法（进退法）程序框图算法

2、程序框图：如图1-1所示。算法步骤：(1)选定初始点al=O,初始步长h=hO，计算yl=f(al),a2=al+h,y2=f(a2)。(2)比较yl和y2:(a)如ylWy2，向右前进;,转(3)；(b)如y2>yl,向左后退；h=—h,将al与&2,yl与y2的值互换。转(3)向后探测；(3)产生新的探测点a3=a2+h,y3=f(a3);(4)比较函数值y2和y3：(a)如y2>y3,加大步长h=2h,al=a2,a2=a3,转(3)继续探测。(b)如y2Wy3,则初始区间得到：a=min[al,a3]

3、,b=max[a3,al],函数最小值所在的区间为[a,b]o四、实验内容与结果分析1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序；2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间,初始点al=0,初始步长h0=0.1;3>如果初始点al=l.&初始步长h0=0.1,结果乂如何？4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。实验二用黄金分割法求解一维搜索问题一、实验目的：1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程

4、实际问题的能力。二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（TurboC）三、算法程序框图及算法步』图1-2黄金分割法程序框图算法程序框图：如图1-2所示。算法步骤：1）给岀初始搜索区间［a,b］及收敛精度将入赋以0.618o2)按坐标点计算公式计算al,a2；并计算其对应的函数值yl,y2o3)根据区间消去法原理缩短搜索区间。为了能用原来的坐标点计算公式，需进行区间名称的代换，并在保留区间中计算一个新的试验点及其函数值。如果ylNy2,则新区间=[alb],a=al,al=a2,yl=y

5、2,插入新点a2=a+X*(b-a),y2=f(a2);如果yl

6、初始搜索区间为[0.1,10],收敛精度£二0.001,结果乂如何？4、试分析初始搜索区间和收敛精度对搜索计算的影响。实验三用二次插值法求解一维搜索问题一、实验目的:1、加深对二次插值法的基本理论和算法步骤的理解。2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。二、主要设备及软件配置硕件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（TurboC）三、算法程序框图及算法步给定引0203（皿2』3上ap-0.5(apa2-c1/c2)图1-3二次插值法程序框图算法

7、程序框图：如图1-3所示。算法步骤：1)确定初始插值节点取初始搜索区间［ab］的两端点及中点为al=a,a3=b,a2=0.5*(al+a3)o计算函数值yl=f(al),y2=f(a2),y3=f(a3)。给定收敛精度£和h(外推法的最后步氏)。2)计算二次插值函数极小点即其中cl=(y3-yl)/(a3~al),c2=((y2-yl)/(a2-al)-Cl)/(a2-a3),ap=O.5*(al+a3-cl/c2),yp二f(ap)。3)判断迭代终止条件如果(y2-yp)/y2

8、p,则输出极小点a*=a2；否则a*二ap。如果不满足上述迭代终止条件，则继续搜索。4)缩短搜索区间缩短搜索区间的原则是：比较函数值y2,yp,取其小者所对应的点作为新的a2点，并以此点左右两邻点分别取作新的al,a3,构成缩短后的新的搜索区间冷1盘］,其具体方法如图1-3所示，返回步骤2)。四、实验内容与结果分析1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序；2、求解函数f(x)二x+20/x的极小