天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年天津市和平区耀华中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若全集U={0，1，2，3，4，5}，且∁UA={1，2，3}，则集合A的子集共有（　　）A.3个B.4个C.7个D.8个【答案】D【解析】【分析】由已知求得A，再由子集概念得答案．【详解】∵U={0，1，2，3，4，5}，且∁UA={1，2，3}，∴A={0，4，5}，∴集合A的子集共有23=8个．故选：D．【点睛】本题考查补集运算，考查子集的概念，是基础题．2.下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查函数的

2、单调性.函数图像是开口向下，对称轴为的抛物线，在上是增函数，在上是减函数；所以在区间(0，+∞)上不单调；A错误；幂函数在定义域上是增函数；在区间(0，+∞)上是增函数；B错误；函数在定义域上是减函数；在区间(0，+∞)上是减函数；C正确；函数在定义域上是增函数；D错误；故选C3.函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为（　　）A.B.C.D.R【答案】C【解析】【分析】由分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．【详解】由，解得x＞-1且x≠1．∴函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为（-1，1）∪（1，+∞）．故选：C．【点睛】本题考查函数的定义域及其求

3、法，考查了不等式组的解法，是基础题．4.已知a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则a，b，c三者的大小关系是（　　）A.bcaB.bacC.abcD.cba【答案】A【解析】故选：A．点睛：本题考查三个数的大小的比较，则基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．5.函数的图象是【答案】C【解析】因为函数是奇函数，同时在y轴右侧单调递增，在y轴左侧单调递增，故排除D，A，B，故选C6.已知函数f（x）=，则f（f（））=（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出，从而，由此能求出结果．【详解】∵函数f（x）=，∴，f（f（）

4、）=f（-2）=．故选：B．【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．7.函数f（x）=log3（6-x-x2）的单调递增区间是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知中函数f（x）的解析式，先确定函数的定义域，进而根据二次函数和对数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案．【详解】由6-x-x2＞0，可得-3＜x＜2，函数f（x）=log3（6-x-x2）的定义域为（-3，2），令t=6-x-x2，则y=log3t，∵y=log3t为增函数，t=6-x-x2的单调递增区间是

5、（-3，-]，单调递减区间是[-，2），故函数f（x）=log0.6（6x-x2）的单调递增区间是（-3，-]，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的单调区间，复合函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键，解答时易忽略函数的定义域．8.已知函数f（x）=In（x+）+1，若实数a满足f（-a）=2，则f（a）等于（　　）A.1B.0C.D.【答案】B【解析】【分析】由实数a满足f（-a）=2，得，从而，进而，由此能求出结果．【详解】∵函数f（x）=In（x+）+1，实数a满足f（-a）=2，∴，∴，∴=-1+1=0．

6、故选：B．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若实数a满足f（log2a）+f（log0.5a）≤2f（1），则a的最小值是（　　）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】【分析】根据对数的运算法则结合函数的奇偶性将不等式进行转化进行求解即可．【详解】∵f（x）是偶函数，∴f（log2a）+f（log0.5a）≤2f（1），等价为f（log2a）+f（-log2a）≤2f（1），即2f（log2a）≤2f（1），即f（log2a）≤f（1），即f（

7、log2a

8、）≤f（1

9、），∵函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，∴

10、log2a

11、≤1，即-1≤log2a≤1，即≤a≤2，即a的最小值是，故选：A．【点睛】根据对数的运算法则结合函数的奇偶性将不等式进行转化进行求解即可．本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行等价转化是解决本题的关键．10.已知函数，若对任意的，且时，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得在上单调递增;当时,在上单调递增,所以由;当时,,由,因此的单调增区间为,所以由;综上实数的取值范围为,选B.二、填空题（本