湖北省鄂州市梁子湖区2018_2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷（含解析）

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1、湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．方程x2＝4x的根是（　　）A．x＝4B．x＝0C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0，x2＝﹣42．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）A．168（1﹣x）2＝108B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108D．168（1+x）2＝1084．某班女生与男生的人数比为3：2，从该

2、班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（　　）A．B．C．D．5．如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（　　）A．45°B．60°C．70°D．90°6．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB＝6，BC＝3，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝CE；④S阴影＝．其中正确的个数为（　　）26A．1B

3、．2C．3D．47．如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线于点A，交双曲线于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DC＝AB，则平行四边形ABCD的面积是（　　）A．7B．10C．14D．288．如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝4，AC＝3，D是的中点，CD与AB相交于点P，则CP的长为（　　）A．B．C．D．9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x＝1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实

4、数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤2610．如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（　　）A．x＜﹣2或0＜x＜1B．x＜﹣2C．0＜x＜1D．﹣2＜x＜0或x＞1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝　　．12．有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是　　．13．已知圆锥的底面半

5、径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是　　．14．函数y＝x2﹣2x﹣4的最小值为　　．15．如图，点A、B、C分别是⊙O上三个点，且CA⊥AB，若CA＝2，AB＝4，则OA的长为　　．16．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为　　．26三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解方程：（1）2x2﹣2x﹣5＝0；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．18．（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩

6、形AEFG，点E在BD上；（1）求证：FD＝AB；（2）连接AF，求证：∠DAF＝∠EFA．19．（8分）向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：　　　　　　　频率分布表阅读时间（小时）频数（人）频率1≤x＜290.152≤x＜3am3≤x＜4180.34≤x＜512n5≤x＜660.1合计b126（1）填空：a＝　　，b＝　　，m＝　　，n＝　　；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、

7、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．20．（8分）方程x2﹣kx+k﹣2＝0有两个实数根x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，求k的取值范围．21．（8分）如图，已知A（﹣4，n），B（3，4）是一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点，过点D（t，0）（0＜t＜3）作x轴的垂线，分别交双曲线和直线y1＝kx+b于P、Q两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当t为何值时，；（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线（x＞0）始终有交点．22．（10

8、分）如图，AD是⊙O的弦