泉州市2015届普通中学高中毕业班单科质量检查理科数学(含答案)

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1、泉州市2015届普通中学高中毕业班单科质量检查理科数学木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），第II卷第21题为选考题。木试卷共6页满分150分考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上。2.考朱作答时，将答案答在答题卷上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。3.做选考题时，考生应先填写所选答试题的题号。4.保持答题卷面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回第I卷（选择题共50分）一、本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的。1•已知集合A={x-l

3、m/laB.若mlla.n

4、.228.在平面直角坐标系屮，以点C(-l,3)为圆心的圆与双曲线r：^-^=lcrtr(°〉0上〉())的一条渐近线相切，与另一条渐近线相交于4B两点.若劣弧AB所对的圆心角为120°,则该双曲线的离心率£等于()A.命或辰B.迥或辰C.血或壓D.V999.在梯形ABCD中，AB//CD.那么其中不能确定BD长度的选项是(如果分别以下列各选项所给的内容作为已知条件,)A.AC=4,ZABD=45°,ZACD=30°B.AB=2,CD=2^3,ZABD=45°,ZACD=30°C.AB=2,CD=2>/3,AC=4,Z/1CD=30°D.CD=2a/3?ZABD=45°,Z

5、ACD=30°10.已知集合戸=｛（兀,）；）卜

6、+卜

7、<4｝,,Q=｛（x,y）

8、U-^）2+（?'-^）252,a,bwR,若Q匚P、则2a+3b的最人值为（）A.4B.6C.8D.12第II卷(非选择题共I00分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分•请将答案填在答题卡的相应位置.-411.已知z•为虚数单位，则复数丄的化简结果为14-Z龙3312.己知sin(—+&)=—,&w(—兀,2龙)则sin20二15213.一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为14.设/(x)=2x4-1,/.(x)=/(x),/n+I(x)=f(fn(x)),nE若fn(

9、x)的图象经过点(％,1),则an=-2x2+2x,x<115.已知函数f(x)=i,若对任意f(x)-x-k-x-i<0恒成——1,兀〉1、X立，则实数R的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤16.(本小题满分13分)己知数列｛an｝的前〃项和为S”，数列是首项与公差都为1的等差数列.n(1)求数列｛色｝的通项公式;⑵设bn=j+2兔，试求数列｛bn｝的前斤项和Tn17.(本小题满分13分)己知函数/(x)=sin(x-—)+^3cosx,xeR(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)在MBC中，设

10、内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若f(A)=—S.a=—b^22角B的大小.1&(本小题满分13分)三棱柱ABC-A^C.中，CC；丄平面ABC,D是AC的中点，£0与AC；交于点在线段AC；上，HAF=2FCr力£二1,AB=2,AC=,ZBAC=60°(1)求证：BC丄平面ZL4CC;(2)求证：QF//平而ABD;(3)求肓线BC与平面A/D所成的角的正弦值.19.(木小题满分13分)兀V1已知：椭圆C:-T+^=(a>b>0)的离心率e=-f短半轴长为巧。斜率为。的动直线/与椭鬪C将于A,B两点