［推荐精品］几何光学基础

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1、B-2■11图第一讲几何光学§1.1几何光学基础1、光的直线传播：光在同-•均匀介质中沿直线传播。2、光的独立传播：儿束光在交错吋互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。3、光的反射定律：①反射光线在入射光线和法线所决定平而内；②反射光线和入射光线分居法线两侧；③反射角等于入射角。4、光的折射定律：①折射光线在入射光线和法线所决定平而内；②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角人与折射角h满足弘sin=%sini2；④当光山光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发工全反射现象（折射率为①的光密介质

2、对折射率为勺的光疏介sinC=—质的临界角"）o§1.2光的反射1・2・1、组合平面镜成像：1•组合平面镜由两个以上的平而镜组成的光学系统叫做纟R合平而镜，射向纽合平而镜的光线往往要在平而镜之间发生多次反射,因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两而互相垂直的平而镜（交于0点）镜间放一点光源S（图1-2-1）,S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了S】、$2、S3三个虚像。用儿何的方法不难证明：这三个虚像都位于以0为圆心、OS为半径的圆上,而且S和5、$和S2、5和S3、$2和S3z间都以平而镜（

3、或它们的延长线）保持着对称关系。用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况屮复像的个数和位置。两而平面镜力0和〃。成60°角放置（图1-2-2）,用上述规律，很容易确定像的位置：①以0为圆心、s4S5S3图122S2os为半径作圆;②过s做加和〃。的垂线与圆交于$和$2；③过S]和S?作〃0和A0的垂线与圆交于S3和S4；④过$3和S4作肋和〃0的垂线与圆交于$5,S]~便是S在两平而镜中的5个像。双镜面反射。如图1-2-3,两镜而间夹角Q二15图1-2-3°,0小伽,〃点发出的垂总于厶2的光线射向厶后在两镜

4、间反复反射，直到光线平行于某一镜而射出，则从弭点开始到最示一次反射点，光线所走的路程是多少?如图1-2-4所示，光线经厶第一次反射的反射线为O'BC,根据平面反射的对称性，=BC，且/BOC=a。上述人B,C：D均在同一直线上,因此光线在厶、厶2之间的反复反射就跟光线沿ABC'直线传播等效。设M是光线笫〃次反射的入射点，11该次反射线不再射到另一•个镜面上，则刀值应满足的关系是加〈90°SS+l）Q90°n

5、质1射向光疏煤质2,当入射角人于临界角°=血7畑时，光线发生全反射。全反射现象有重要的实用意义，如现代通讯的重要组成部分——光导纤维，就是利用光的全反射现彖。图1-2-5是光导纤维的示意图。AB为其端面，纤维内芯材料的折射率qT・3,夕卜层材料的折射率n2=1.2,试问入射角在什么范围内才能确保光在光导纤维内传播？图1-2-5中的厂表示光第一次折射的折射角，P表示光第二次的入射角，只要P大于临界角，光在内外两种材料的界而上发生全反射，光即可一直保持在纤维内芯里传播。0=sin-1刃2iyj1?—=snT—=

6、sin—=67.4r=--^=90°-67.4°=22.6"31.32sinz/sinr=1.3/1口要sinZv0.50,i<30°即可例1、如图1-2-6所示，力〃表示一•平总的平而镜,PiS人场是水卩放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），必V是屏，三者相互平行，屏加「上的劝表示一条竖肓的缝（即&方之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置如图所示），可通过平而镜看到米尺的一部分刻度。试在木题图上用三角板作图求出可看到的部位，并图1-2-6在人场上把这部分涂以标志。分析：本题考查平面镜成像规律及

7、成像作图。人眼通过小孔看见的是米尺刻度的像。图129B由反射定律可知，米尺刻度必须经过平面镜反射后，反射光线进入人的眼睛，人才会看到米尺刻度的像。可以通过两种方法來解这个问题。解法一：相対于平面镜AB作出人眼S的像&。连接Sa并延长交平面镜于点C,连接&与点C并延长交米尺人场于点E,点E就是人眼看到的米尺刻度的最左端；连接S3并延长交米尺人场于点F,且S%与平而镜交于d,连接S与点D,则点F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。E与F之间的米尺刻度就是人眼可看到部分，如图1-2-7所示。解法二：根据平而镜成像的对

8、称性，作米尺人马及屏廊V的像，分别是ffPp2及MN,&、b的像分别为如图1-2-8所示。连接也交肋于点C,ff延长并交人场于点刃，过点E'作叨⑷）的垂线，交于点E,此点就是人眼看到的米尺刻度的最左端；连接Sb'交仙于点、D,延长并交人P2于点F',过点F'作人场（肋）的垂线片笃交于点F,点尸就是人眼看到的米尺刻度的最右端。莎部分就是人眼通过平面镜可看见的米尺部分。点评：平而镜成像的特点是物与像具有对称性。在涉