正负数有理数、绝对值、数轴

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1、正负数有理数一、知识清单（一）探索新知大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？小学里学过的数可分为三类:、和，它们都是由于实际需要而产生的。但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的数来表示。例如某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，该怎么表示呢？现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作，读作，把零下5℃记作，读作.这样，只要在小学里学过的数的前面加上“＋”或“－”号，就把两个意义相反的量简明的表示出来。（二）正数1、正数：大于0的数叫做正数。如：2，0.6，，，，……

2、2、正数的表示方法：在正数前面加上一个“＋”，读作“正”号。如：，，，，，……其中“＋”号可以省略。（三）负数1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。如：，，，，，……2、负数的表示方法：一个负数前的“－”号不可以省略。3、0既不是正数也不是负数。4、正数和负数的意义在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。（四）有理数1、有理数的概念正数，负数，0统称为有理数。如：，，，，，，，……2、有理数的分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数1

3、4/14有理数正有理数负有理数正整数正分数负分数负整数零二、经典归纳考点一正负数的区分【例1】例题1、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数，哪些是负分数：，，，，,，，，8，-1，-，-3.5，102.3，-，0，1，2正数：__________________________负数：__________________________正整数：__________________________负分数：__________________________【例2】下列各数是正整数的是（）A．－1B．2C．0．5D．【变式1-1】变式练习1-1、把

4、下列各数填到相应的集合中。，，，，，，，，，…………负整数集正分数集非负数集自然数集【变式1-2】在下面每个集合中任意写出3个符合条件的数：…………正数集负数集整数集自然数【变式2-1】下列选项中均为负数的是（）A．，，B．，，C．，,D．，，【变式2-2】下列说法中正确的是（）A.整数又叫自然数B.0是整数C.一个数不是正数就是负数D.0不是自然数方法总结：1.形如这样带有负号的分数，称为负分数。2.正号可以省略，而负号不能省略。3.0既不是正数也不是负数。考点二正数与负数的意义【例1】一个物体可以左右移动，设向右为正：（1）向左移动13m应记作：；（2）“+10

5、m”表示：___________________________；14/14（3）没有移动表示：_________________________；【例2】在四个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米；下降6厘米；下降1厘米；不升不降。如果上升3厘米记为+3厘米，则其它3个记录表示为（）A．+6厘米，+1厘米，0厘米B．-6厘米，-1厘米，0厘米C．-6厘米，-7厘米，0厘米D．+6厘米，-1厘米，0厘米【例3】在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（）A．米B．米C．米D．米【变式1-1】一名

6、160cm的女中学生的标准体重为50kg。若小玲身高160cm体重为47kg，我们记为-3kg，则一名身高为160cm且体重为54kg的女生，我们记为：______________。若把身高为160cm的小红的体重记为+9kg，表示小红的体重为：________________。【变式1-2】规定电梯上升为“＋”，则电梯上升-10米表示意义为（）A．电梯下降10米B．电梯上升10米C．电梯上升０米D．电梯没有动【变式1-3】下列各组量中，互为相反意义的量是（）A．上升-5米与下降5米B．增产10吨粮食与减产-10吨粮食C．在银行存款500元，一年后得到利息8.3元D

7、．向东走26米和向西走20米【变式1-4】某日股市收盘时，股价比前一天下降5.21，记作-5.21，则＋12.12表示__________。【变式2-1】一种零件的标准重量为25千克。如果把重量为25.6千克的零件记为+0.6千克那么重24.2千克的零件记为（）A．+24.2千克B．+4.2千克C．-0.8千克D．-0.2千克【变式2-2】吐鲁番盆地低于海平面155m，记作-155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作_________m。【变式3-1】如果海平面的高度为0米，一潜水艇在水下30米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数表示潜水艇