非幻方的探究

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1、制作“非幻方”一.问题提出中国的“九宫图”为大家提供了三阶“幻方”游戏，小学时大家可能都填过三阶“幻方”,关于幻方的研究也已经比较深入。但是你听说过“非幻方”，你会制作附加条件的“非幻方”吗？二.知识背景一个n行n列有r?个格子的方块，填上数字1-n2,使每行每列及对角线上的数字和都相等。这种行列组成的格子叫幻方，英文是magicsquare。幻方是数学中一个特定的研究对象，蕴含着很深奥也很复杂的数学现象。幻方的悠久历史，在趣味数学当屮显得十分神秘。距今四千年前的“神龟载洛书”的故事就是幻方的起源，因而在国际上我们中国被称为幻方的故乡。上-图就

2、是“洛书”，川现在的数学符号表示，就是一个最简单的3阶幻方。492307816它的每行每列及两条对角线上的数字和都是15o这就是世界上最早出现的幻方。非幻方：类似“幻方”的概念，我们要求在一个n行n列的止方形方格中，填上数字1-n2,使每行每列及对角线上的数字和都不相等。三、实验器材白纸、笔四.实验实施［实验步骤］1、按照本文给出的“非幻方”的概念制作一个四阶非幻方。2、制作一个四阶非幻方，而且每行每列及对角线的和必须是顺序相连的整数。［实验结论］本题答案不唯一，卜而提供一种参考答案。56415122118147133116109［操作建议］建

3、议先确定対角线位置上的数字。五、拓展研究能否设计一个5阶非幻方？从幻方拼图出发再探究幻方性质EXPLORETHEPROPERTYOFMS(MAGICSQUARE)BASEDONMSMATCHAbstract：Thisarticlepaperproposesanewgamecalledmagicsquarematchbasedonthebasicpropertyofmagicsquare・Itusesthemagicsquaregamejustasatoolofmyexperiments.Aftergamesandexperiments,itex

4、ploresthepropertyofthemagicsquaremuchdeeper,provestheexistedconclusionsinsomenewwaysanddeepenstheconclusionsaswel1asdrawsnewconclusions.摘要：木文主要在幻方的基木性质上，制作出一种新的幻方游戏——幻方拼图，同吋，这个幻方游戏乂被我川做一个实验的工具。在玩游戏，做试验的同时，深入探究幻方的性质,将那些原有的结论深化证明；将属于口己的结论归纳总结。词:幻方N阶幻方拼图数学游戏乐中求学MS3.1引言(introduc

5、tion)幻方，就是一个n*n方格，将nF(n>=3)个数字放入这个nF方格内，使方格的各行、各列及对角线上各数字之各相等。幻方是一个很神奇，并>1•变化莫测的东西，而数学游戏,则是益智游戏中不可或缺的重要一环，这种游戏对脑力活动要求人，方法活，变化多。木文是，将幻方和游戏结合，试图开发岀一种新的数学游戏——幻方拼图。本文主要做的是，在对幻方有一定探究的前提下，创造出一种新的产物，以一人的思维方式，把它加深，拓宽,并且加上趣味性，也就是木文所提及的这个幻方游戏的意义所在。Magicsquareisakindofsquarewhichconsis

6、tsofn*n(n>=3)checks-Tneachcheck,wecanonlyfillin1numberamong1torTinordertomaketheequalsofeachline;eachrowandeachminordiagonalarethesame.Magicsquareisaverysurprisingandchangefulthing,andmathematicgamesneedpeopletohaveapowerfulbrainandalotofagilewaystotheanswers・Thisarticleiswr

7、ittentocombinemagicsquarewithgames,andtriestocreateanewkindofmathematicgame'magicsquarematch"•Tomakethenewproductsinteresting,wideanddeepisthemeaningofthisartic.3.2研究缘起：多少世纪來，人们对幻方总是怀着浓厚的兴趣。从古代起，幻方就总是跟某些超自然和魔术的领域相联系。相传，人禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出來，就是三阶幻方。南宋数学

8、家杨辉概括其构造方法为：“九子斜排。上下对易，左右相更。四维挺出14275386994238671492357816我曾经在翻阅数学趣味题目时，曾发现