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《高考数学名师指导提能专训20几何证明选讲（选修4-1）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、提能专训（二十）几何证明选讲（选修4—1）1.（2013•哈尔滨高考质检）选修4—1：几何证明选讲如图，AB,仞是圆的两条平行弦，BE//AQBE交CD予E,交圆于F,过点力的切线交化'的延长线于"，PC=ED=,PA=2.(1)求证：、PACsCBA・、⑵求"的长.解析：(1)证明：•・・ZACP=ZBAC,ZPAC=ZABC,・•・/XAC^/XBAC.(2)VP^=PC・PD,:.CE=AB=2.乂・・・'ACMBAC,:.AC_PC劝=历・•・AC=dBE=AC=^2.乂CE・ED=BE・EF,所以EF=p.1.（2013•郑州市
2、第二次质量预测）选修4—1：儿何证明选讲如图，已知00和3/相交于力，〃两点，肋为O折的直径，直线血交O0于点G点&为弧血的中点，连接分别交00,BD于点、E,卜；连接必求证：⑴肋・EF=CE・GD；⑵堂-空5a（tc£解析：证明：（1）连接血?，AC・・•/〃为（DM的直径，・•・Z/1劭=90°,・•・/C为00的直径,・•・乙CEF=ZAGD=gy.•・・G为弧劭的中点,・・・ZDAG=ZGAD=ZECF.AACEAGl,CEFs[AGD,/.ef~Gff・•・AG・EF=CE・GD.(2)由(1)知ZDAG=ZGAB=ZFDG,ZD
3、GA=ZFGD,・・・DGFsAGD、・・・DC=AG•GF.EFGl}GFEF由⑴知于存・・・沪■亦.1.(2013•长春笫二次调研，22)如图，过圆F外一点昇作一条直线与圆F交于氏C两点，月.加=扣作直线〃与圆上、相切于点"连接缈交化于点〃，已知鬪〃的半径为2,Z肪C=30°.C⑴求〃的长；(2)求证：A83ED.解析：⑴延长滋交圆应于点必连接師则ZBCM=90°,又BM=2EE=LZEBC=30°,・•・BC=2p,又JAB=^AQ/.AB=*C=p.山切割线定理知AP=AB・AC=^i・3寸5=9.・・・M=3.(2)证明：过点、E
4、作EH丄BC于点、H,则△沏与相似,,,十亠EDEH1r_tIt从IflJ~77)~-jT'—T»因此AD^BED.ADA卜31.（2013・河南六校4月联考）如图，已知O0是△初C的外接圆，AB=BC,AD是BC边上的高，力疋是00的直径.(1)求证：AC-BC=AD・AE；（2）过点C作（DO的切线交胡的延长线于点F,若处=4,彷=6,求化的长.解析：⑴证明：连接处，则△血矽为直角三角形，因为AABE=AADC=^Q,上AEB=/ACB,所以△ABEs,DC,AB_AE矿花即AB・AC=AD・AH.又AB=BC,所以化・BC=AD•AE.(
5、2)因为/l是(DO的切线，所以FC=AF・BF.又AF=4fCF=6,则处=9,AB=BF—AF=5.因为乙ACF=ZCBF,又乙CFB=ZAFC,所以汉AT_AC~CF~~CS即AC=A八CB105.选修4-1：几何证明选讲如图，ABC的角平分线初的延长线交它的外接闘于点E.(1)求证：△血於s△应?G⑵若△宓的面积S=^AD-AE,求ABAC的大小.解析：(1)证明：由已知条件，可得乙BAE=ZCAD.因为Z血莎与AACB是同弧上的圆周角，所以AAEB=ZACD.故厶ABEsADC.⑵因为△宓s△宓所以器=器即AB・AC=AD^AE.又
6、S=^AB*ACsinZ丽G且•力E,故/〃・ACsin上BAC=AD・AE.则sinZBAC=,乂Z血C为三角形内角，所以Z场*90°・6.如图，点〃，〃分别为疋边外“，化的屮点，直线血交△应疋的外接圆于尸，G两点，若CF//AB.求证：①CD=BC；⑵△〃恥△蚀.证明：⑴连接〃；如图所示，因为〃，/分别为個胚的屮点，所以DE//BQDE=^BC.乂己处CF〃AB,故四边形〃是平行四边形，所以BC=DF.因为DH=-BC所以DE=EF.因为CF//AB,所以金=£:,所以AF=BC.在四边形中，AE=EC,DE=EF,所以四边形加W是平行四
7、边形，所以AF=CD.所以CD=BC.⑵国为FG〃BC,故GB=CF.山⑴可知BD=CF,所以GB=BD.而ADGB=乙EFC=SBC,故△况刀s△個9.宣雷海时道己、分享一些学习的名言，让学习充实我们的生活：1、在学习中，在劳动中，在科学中,在为人民的忘我服务中，你可以找到自己的幸福。一走连斯基2、读书是学习，使川也是学习，而且是更重要的学习。一毛泽东3、人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就◎己。——歌徳4、正确的道路是这样：吸取你的前辈所做的一切，然后再往前走。——列夫•托尔斯泰5、夫学须志也，才须学也。非学无以广
8、才，非志无以成学。——诸葛亮6、科学研究好象钻木板，有人喜欢钻薄的;而我喜欢钻厚的。——爱因斯坦7、学习必须与实干相结合。一泰戈尔8、学而时习之，不亦
