高考数学考前指导（知识方法篇）

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1、福建省泉州七中高考数学考前指导(知识方法篇)引言——献给即将踏入考场的弟子们。火红的六月依约来临，帯来希望与期待，这是生命中笫一次严峻的挑战和抉择！无情岁月增中减，有味诗书苦后甜，让我们彼此导航,努力、努力再努力！在这里我们为大家精心打造这经典Z作，为大家加油助威,望大家在风雨Z后，最终达到光辉的彼岸！一、集合与逻辑1、区分集合中元素的形式:如：A={xy=x2+2x+}；«={yly=x2+2.r+l}；C={(x,y)Iy=x2+2x+1)；G={zI=x2+2x+1,z=丄}；I)={x

2、Ia*=x2+2x+1}x2、条件为人匸3,在讨论的时候不要遗忘了A"的情况3、ArB={xxeAllxeB};AJB={xxeAl^xeB}CiA={x

3、xeU但xeA};A匸BoxwA贝狀wB；真子集怎定义？4、G(AQB)二GAUGB;Cu(AUB)=CuAACuB;card(AUB)=?5、AQB二AoAUB二BoAuBoGBuGAoAQGB=0oGAUB二U6、含n个元素的集合的子集个数为2；真子集(非空子集)个数为2n-l;7、逻辑联结词(“或”、“且”、“非”)；复合命题的形

4、式:p或q(同假为假,否则为真)；P且q(同真为真,否则为假)；非P(记”1p”,与P真假相反).8、原命题:若p则q；逆命题:若q则P；否命题:若「P则J；逆否命题:若「q则互为逆否的两个命题是等价的9、反证法步骤：假设结论不成立一推出矛盾一假设不成立。10、若;则p是q的充分非必要条件;若；则p是q的必要非充分条件;若；则P是q的充要条件；若:则P是q的既非充分又非必要条件11、数形结介是解集介问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直如坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、

5、宜观化。二、不等式1、a>b<=>a-b>0;aa~b<0;a=b<=>a~b=0;2>ab>0,a>b=>—<—ab3、a>b,c>d=>a+c>b+d,a~d>b-c;4>a>b,c>0=>ac>bc,a>b,c<0=>acb>0,c>d>0=>ac>bd,—>—;6>a>b>0aa">b；麻>馬，nWN*dc2.2.7、gbwR,则护+庆》2"；a+b>；abwR・,则a+b>2^b；22g中;求最值:①一正二定三取等;②积定和最小,和定积最大③构造8x

6、

7、a

8、-

9、Z

10、?

11、

12、<

13、a±Z?

14、

15、（何时取等?）;

16、aMa；a

17、a9、证法:①比较法:差比步骤:作差一变形(分解或通分配方)一定号.另：商比②综合法一由因导果;③分析法一执果索因;④反证法一正难则反。⑤放缩法:方法有(添项或删项；分子分母放缩；用均值不等式及不等式性质)⑥换元法(三角换元和代数换元)⑦最值法，如：a>f^(x),则a>f(x)恒成立.10>ax2+bx+c>0(a>0)若△〉(),xKx?则解集为{x

18、xx2}；△<(),则解集为RIK12.13、三、1、ax2+bx+

19、c<0(a>0)若△〉(),x)

20、xi

21、f(x)

22、>g(x)O

23、f(x)

24、ff—♦/ff—>f—>+ayci+hj+c=

25、a+b+cj,a+0=aAB=(xB-xA,yB-yA)a=(xi9yib=(x2,y2)9则Aa=(Axl,2y1);a±b=(xi±x29y]±y2);a-b=1a-bcosO=x}x2+y}y2;a//b(b^0)<=>a=AbO兀宀一心”=()(2>0d与b同向；2〈0反向)非零向量a丄b<=>a-b=0ox}x2+yy2=0I乔1=后•乔=g_心尸+(儿_儿孑,a=y[21=Jx^y；ffb^a+b=hcos=a-b荷石守说在九的投影为^T15、2pa丿—>-

26、>—>->6、a・b=b・d,=(2“)a,(2+“)a=pa.(TTTTa,几a+b=Aa+Ab丿(->、—>—>(->、<->-Aa・b=ct・Ab=Aa-b；a+b丿<丿(Jk丿•c=a・c+b-c向量定义、向屋模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量7、S十如y

27、；丽"(誅+篦)，则P在ZA0B平分线上;8、0；和e；是平面一组基底，则该平面任一向量丄恥;+人£(入,兄2唯一)9、P分丽的比为2,则丽=22>0内分；兄<0且2H-1外分.X=?2(X2,Y2