高考物理系列母题八探究弹力与弹簧伸长的关系实验

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1、高考物理母题系列母题八、探究弹力与弹簧伸长的关系实验【解法归纳】根据实验测量数据，画出弹力少弹簧伸长量关系图线，或弹力•弹簧长度关系图线，其图线斜率等于弹簧的劲度系数。弹力与弹簧长度关系图线在横轴的截距表示弹簧原长。或根据实验测量数据，画出舷码质量与弹赞伸长量关系图线，或祛码质量与弹簧长度关系图线，相应得出弹簧的劲度系数和弹簧原长。典例8.(2011•安徽理综卷21题I).为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起來，在自由端挂上不同质量的他码。实验测得了祛码的质量m与弹簧长度/的相应数据，六对应点已在图上标出。(g=9.8m/s2)(1)作出加■/的关系图线;⑵弹费的劲度系数为N/

2、m.【解析】：由平衡条件得mg=kx=g・h),解得/«=k/g(/-/0)o由作出的加J关系图线可知，图线斜率等于0.262g/cm=0.0262kg/m.o山呛=0.0262可得弹簧的劲度系数为k=0.0262x9.8N/m=0.258N/m【答案】(1)如图所示。(2)0.248-0.262A>【点评】本题以“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验切入，考查图彖法处理数据能力和利用处/关系图线求弹簧的劲度系数。衍牛题1.(2005江苏物理)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测岀不挂祛码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上祛码，并逐个增加祛码，测出指针所指的

3、标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=9.8m/s2)祛码质呈:m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/102m15.001&9422.8226.7830.6634.6042.0054.50:*555045403530(1)根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度X与祛码质量m的关系曲线。(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在—一范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为N/mo解析：用描点法作出弹簧指针所指的标尺刻度x与祛码质量m的关系Illi线如图所示。根据所画出的弹费指针所指的标尺刻度x

4、与祛码质量m的关系Illi线可知，在祛码质量小于500g即弹力小于4.9N吋弹力大小与弹簧伸长成正比，满足胡克定律。由图线可知，当F=4.9N吋，弹赞伸长x=35cm-15cm=20cm,由F=kx町知这种规格弹簧的劲度系数为k=F/x=25.0N/m。【答案】.(1)标尺刻度x与袪码质量加的关系曲线如图所示。(1)0〜4.925.0衍生题2.(2008北京理综卷)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k°做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一•侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂吋，指针指示的刻度数值记

5、作A)，弹簧下端挂一个50g的祛码时,指针指示的刻度数值记作厶;弹簧下端挂两个50g的祛码时,指针指示的刻度数值记作厶2；……；挂七个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作L2。①下表记录的是该同学已测出的6个值，英中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.测量记录表:代表符号ULil2l4l5l6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1①实验中，厶3和厶2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。②为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：〃］=厶4-厶o=6・9（）cm,〃2=厶5■厶i=6.9

6、（）cm,<73=.OOcm□请你给出第四个差值：d4==cm。③根据以上差值，可以求岀每增加50g祛码的弹费平均伸长量△厶。△厶用m、九、〃3、尤表示的式子为：△厶=,代入数据解得△厶=cmo④计算弹簧的劲度系数k=N/m。（g取9.8m/s2）【解析】通过对记录表屮数据分析可知，使川刻度尺为毫米刻度尺，记录数据时应该估读到0.1mm,所以在记录时有误的是厶和厶6。根据图示的刻度尺可读岀厶3=6.85cm,和厶2=l4.05cnio笫四个差值：由=厶厂L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm；由题意町知，7=厶4・厶0=4△厶，〃2=厶丁厶1=4△厶，〃3=厶6■•厶2=4△厶

7、，Lj-厶=4△厶，△厶用彳、丛、你岛表示的式子为：△厶=（4+久+心+久）,代入数据解得△厶=i.75cm。4x450g祛码的重力F=mg=0.49N,山胡克定律F=k△厶解得弹簧的劲度系数k=28N/m。【答案】（2）①厶厶6@6.8514.05③厶7-厶37.20④（4+'+%+'）175⑤284x4【点评】此题以“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验切入，意在考查刻度尺读数、逐差法处理实验数据、胡克定律等。衍生题3.（2012洛阳