计量经济学复习指导

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1、异方差复习指导：掌握：1•异方差性的概念2.产生异方差的原因3.异方差性的影响4•异方差的检验方法有哪些（掌握戈德费尔德-匡特检验）5•了解如何解决异方差性计算练习：1.设有下列数据：RSS、=55,K=4,叫=3（）/?SS3=140,K=4,®=30请依据上述数据，用戈徳弗尔德一一匡特检验法进行异方差性检验（5%显著性水平）丘.05（25,25）=1.962.SN+0y+〃，其中S为储蓄，Y为收入。1951—1960年，=°°16251970—1979年，彥=09725请依据上述数据，用戈德弗尔德一一匡特检验法进行异方差性

2、检验（5%显著性水平）^o.o5（8,8）=3.44（两个题检验结果均为存在“异方差性”）第5章自相关性5.1自相关性及其产生的原因一、什么是自相关性对于模型：y,=b0^blxu+b2x2t+…+bkxkl+ut如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系，即cov（%,比）==1,2,…,k）这时，称随机误差项之间存在自相关性或序列相关。随机误差项之间存在自相关可以有很多形式，最常见的类型是随机误差项之间存在一阶自相关性或一阶自回归形式，即随机误差项只与它的前一期值相关：COV（妁,«,_!）=E（u“_J丰0,或者ut=/（

3、^_!）则称这种关系为一阶自相关。一阶自相关可以表示为：ut=p-ut_{+vt其中，P是你与仏的相关系数，儿是满足回归模型基本假定的随机误差项。自相关性的一般形式可以表示成:哲=p•«,_1+Pt均_2+…+/Vu!-p+叫称之为P阶自回归形式，或模型存在P阶自相关。同时，考虑到儿满足回归模型的基本假定,即满足£（叫）=0,Var（v,）=（Tl2,cov（vr，匕）=0二、自相关性产生的原因1•经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关2•经济行为的滞后性引起随机误差项自相关3.—些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关4

4、•模型设定误差引起随机误差项自相关5•观测数据处理引起随机误差项序列相关5.2自相关性的后果一、模型参数的估计值不具有最优性1・参数估计值仍是线性无偏的2•参数估计值不再具有最小方差性(在线性无偏性的证明中没有用到无自相关假定，但是在有效性的证明过程中，涉及随机误差项的方差协方差矩阵，因此，同方差、自相关假定都会对参数估计值的有效性即方差最小性产生影响)随机误差项的方差一般会低估三、模型的统计检验失效如果随机误差项的方差被低估，在进行F检验时，会造成F统计量口ESS/k计算式F=RSSZ(n-k-i)中RSS虚假缩小及ESS虚

5、假增大，使F统计量虚增，不能作为检验解释变量的参数是否可能同时为零的依据.在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差增大，标准差也增大，因此实际的t统计量变小，从而接受原假设A=0的可能性增大，检验就失去意义。四、区间估计和预测区间的精度降低区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现序列相关性时,它的预测功能失效。5.3自相关性检验一、图示法1•按时间顺序绘制残差图以t为横轴，以q为纵轴，作为匕随时间变化的图形。如果J随时间的变化而呈现有规

6、律的变动，则匕存在自相关，进而推断随机误差项Ut存在自相关。2•绘制J与弓-的散点图A正自相关负自相关二、德宾•沃森检验(D・W检验)适用于一阶自相关，该方法的假设条件:(1)解释变量为非随机的；(2)随机误差项色为一阶自相关，即ut=put_Y+儿满足古典假定(3)线性回归模型中不应含有滞后内生变量作为解释变量，即不应该出现下列形式：刀=%+勺兀+$”_]+妁(4)截距项不为零；(5)统计数据比较完整，无缺失项。D-W检验的基本原理和步骤:(1)提出假设：Ho：P=°,不存在(一阶)自相关性HJP",存在(一阶)自相关性(2

7、)构造检验统计量:DW=DW-2(l-p)其中”=(3)检验自相关性自相关系数0

8、增强。③当4-,接受H。,认为不存在（一阶）自相关性。④当dI