2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理 (II)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理(II)一、选择题：（12小题，每题5分，共60分）1、已知复数z满足iz=2+3i，则z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、设命题p：∀x＞0，x-lnx＞0，则￢p为A.∃x0＞0，x0-lnx0＞0B.∃x0＞0，x0-lnx0≤0C.∀x＞0，x-lnx＜0D.∀x＞0，x-lnx≤03、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（　

2、　）A.2B.3C.4D.54、已知命题p，q，“￢p为真”是“p∧q为假”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为A.B.2C.D.46、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）A.B.C.-D.-7、函数f（x）=2x2-4lnx的单调减区间为A.（-1，1）B.（1，+∞）C.（0，1）D.[-1，0）8、由曲线xy=1与直线y=x，y=3所围成的封闭图形面积为A.2-ln3B.4-ln3C.

3、2D.ln39、若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则+的最小值为A.B.C.D.10、《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是A.合情推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理11、已知F是椭圆=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，若

4、PF

5、=

6、AF

7、，则该椭圆的离心率是A.B.C.D.12、若函数f（x）=4-x2+alnx满足∀x＞0，有f（x）≤3成立，则a的取值

8、范围是（　　）A.{2}B.（，2]C.[2，3）D.（1，2]二、填空题：（4小题，每题5分，共20分）13、14、统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如表：广告费用x2356销售额y7m912若根据如表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是=1.1x+4.6，则数据中的m的值应该是______．15、点P是双曲线x2-=1（b＞0）上一点，F1、F2是双曲线的左、右焦点，

9、PF1

10、+

11、PF2

12、=6，PF1⊥PF2，则双曲线的离心率为16、若函数y=ex+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是三、解答题：（6小题，共70分）17（10

13、分）、设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足（x-3）（x-2）≤0．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18（12分）、已知集合A={（x，y）︱x∈[0，2]，y∈[-1，1]}．（1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．19（12分）、已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点．（1）求证：OA⊥OB；（2）当AB的弦长等于时，求k的值．20（12分）、如图，在四棱锥P-ABCD，底面ABC

14、D是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于点M．（1）求证：AM⊥PD（2）求点D到平面ACM的距离．21（12分）、已知点P（0，-2），椭圆E：的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求椭圆E的方程；（2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．22（12分）、已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=．（1）求f（x）的最小值；（2）求证：f（x）＞g（x）；（3）若f（x）+ax+b≥0，求的最小值．xx高二期末考试数学（理科）试卷一、选择题

15、：（12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCADACBCABA3、解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选C．4、解：若“￢p为真”，则p为假，“p∧q为假”，若“p∧q为假”，则可能p真q假，则“￢p为真”不成立，故“￢p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件，故选：A．5、解：∵双曲线的渐近线为，∴，解得a=4，故选D．6、解：以D为原点，DA为x轴，D

16、C为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体