轴对称(教案)

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1、第十三章　13.1.1　轴对称教学内容课本第58页至60页教学目标1．知识与智能在生活实例中认识轴对称图．分析轴对称图形，理解轴对称的概念，认识线段的垂直平分线，理解图形轴对称的性质。2．过程与方法在探索轴对称过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系。3．情感态度与价值观培养学生的分析、归纳、解决问题的能力和语言表述能力，让学生养成良好的学习习惯。重点、难点重点：轴对称图形的概念，找出它们的对称轴。难点：判断图形是否是轴对称图形，理解图形轴对称的性质。教具准备关于轴对称的图片、多媒体课件。教学过程一、创设情境，引入

2、新课1、出示图片：青山倒影在水中。这是什么景象呢？——对称同学们可以想象，当你放学回家，落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静的水中，这样如诗如画的景致怎能不令人难忘！5/5自远古以来，对称形式被认为是和谐美丽的，不论是在自然界中还是建筑里，甚至最普通的日常生活中，对称的形式随处可见。本节课我们就一起去探究轴对称的奥秘吧。二、新知学习（一）、轴对称图形1、出示图片，观察它们都有些什么共同特征．哪些图形是对称的．2、观察窗花的特点，归纳轴对称图形的概念。像窗花一样，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合

3、，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。3、及时练习：课本第60页练习1提示：有些轴对称图形不止一条对称轴。例如：圆、五角星、正方形等。（二）、两个图形关于某直线（成轴）对称1、展示图片，请学生思考：2、归纳总结轴对称概念：5/5像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．3、请学生标出上图中A、B、C的对称点。（三）、轴对称图形与两个图形成轴对称的

4、区别与联系学生完成课本P59思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？归纳：1、区别：轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。2、联系：轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后相互重合；都有对称轴；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称。（四）、垂直平分线1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点

5、A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？分析：△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′5/5与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点。2、定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这

6、条线段的垂直平分线。3、图形轴对称的性质：（1）、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。（2）类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。三、课堂小结本节课认识了轴对称图形，两个图形关于某直线对称。以及它们之间的区别和联系。探索了垂直平分线的性质。同学们要注意：有些轴对称图形的对称轴不止一条。学会区分轴对称和轴对称图形，在练习题中去运用垂直平分线的性质。四、随堂练习1、P60练习22、（福州·中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）A、一B、日C、千D

7、、里五、布置作业1、作业本：教材P64第2、题2、课时练P36-38六、板书设计13.1.1轴对称一、轴对称图形二、轴对称三、轴对称图形和轴对称的区别与联系5/5四、垂直平分线七、教学后记5/5