2019届高三数学10月月考试题理 (IV)

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1、2019届高三数学10月月考试题理(IV)时间：120分钟分数：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若，则；（）A.B.C.D.2．已知复数（为虚数单位），则的虚部（）A.1B.-1C.iD.-i3．已知，则等于(　　)A.－B.－C.D.4．下列说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.命题“已知，若，则或”是真命题C.“在上恒成立”“在上恒成立”D.命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题5．已知为锐角，且，则（）A.

2、B.C.D.6．如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…A14，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（）A.10B.9C.8D.77．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，，则的最小值为()A.4B.5C.7D.8．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A.B.C.D.9．设则（）A.B.C.D.10．已知函数，（为自然对数的底数），且,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.将函数

3、的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足，有，则（）A.B.C.D.12．定义在上的可导函数满足,当时实数满足,则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分。）13．直线是曲线的一条切线，则实数__________．14.关于x的方程cos2x-sinx+a=0在上有解，则a的取值范围为_____.15．__________．16．已知函数，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.（1）曲线必存在一条与轴平行的切线；（2）函数有且仅有一个极大值，没有极

4、小值；（3）若方程有两个不同的实根，则的取值范围是；（4）对任意的,不等式恒成立；（5）若，则,可以使不等式的解集恰为三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）17．（本小题12分）已知关于的方程有实根；关于的函数在区间上是增函数，若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围；18.（本小题12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II）当时，求函数的值域.19．（本小题12分）已知函数.（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极

5、值，对任意的，恒成立，求实数的取值范围.20（本小题12分）已知函数对任意实数恒有，且当时，，又.(1)判断的奇偶性；(2)求在区间[－3,3]上的值域；(3)若∀x∈R，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数，，其中.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.22．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极

6、坐标方程为．（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=

7、1﹣2x

8、﹣

9、1+x

10、．（1）解不等式f（x）≥4；（2）若关于x的不等式a2+2a+

11、1+x

12、＞f（x）恒成立，求实数a的取值范围．参考答案1．D2.A3．D4．B5．C6．A7．D8．B9．B10．C11．D12．D13．14.15．16．（1）（2）（4）（5）17．（1）；解：（1）若真，则，∴或，…………3分若真，则，∴，…………6分由

13、“或”是真命题，“且”是假命题，知、一真一假，当真假时：；…………8分当假真时：.…………10分综上，实数的取值范围为；…………12分18．解：（I）…………2分.…………4分函数的最小正周期为T=.…………6分因为，，所以函数的单调递增区间是.…………8分，…………10分.…………12分19.试题解析：（1）.当时，在上恒成立，函数在单调递减，所以在上没有极值点；当时，由得，由得所以在上递减，在递增，即在处有极小值.综上：当时，在上没有极值点；当时，在上有一个极值点.（2）因为函数在处取得极值，所以.因为，令，可得在

14、上递减，在上递增.∴∴.20．解：(1)取x＝y＝0，则f(0＋0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.取y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，∴f(－x)＝－f(x)对任意x∈R恒成立，∴f(x)为奇函数．…………3分(2)任取x1，x2∈(－∞，＋∞)，且x10，f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x