河南省商丘市九校2018届高三数学上学期期中联考试题 文

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1、河南省商丘市九校2018届高三数学上学期期中联考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题,每个小题5分,满分60分.每个小题的四个选项中,只有一项符合要求）1.已知集合是整数集,则2.复数（是虚数单位），则复数的虚部为A.B.C.D.3．下列说法正确的是A.命题“若，则”的否命题是“若，则”B.命题“”的否定是“”C.命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题D.“在处有极值”是“”的充要条件4.函数的定义域为(A)(B)(C)(D)5.函数的最小正周期为6．向量,均为非零向量，，则,的夹角为A．

2、B．C．D．7.设，，，则（）A．　B．C．　D．8．已知函数，且，，则函数图象的一条对称轴的方程为()A．B．C．D．9．已知，则(A)(B)(C)或(D)10.若函数是上的减函数，则实数a的取值范围A.B.C.D.11.对于下列命题：①在ABC中，若cos2A=cos2B,则ABC为等腰三角形；②ABC中角A、B、C的对边分别为,若，则ABC有两组解；③设则④将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的图象.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.312．已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，

3、，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（）A．7B．8C．10D．12第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本小题共4个小题,每小题5分,满分20分.13.设为锐角，若，则的值为.14.设向量，满足则15．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC＝3：4：6，则cosB＝_________16．函数，对任意，恒有，则的最小值为.三、本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域

4、.18．（本小题满分12分）已知向量，，设函数．（1）求函数的单调增区间；（2）已知的三个内角分别为若，，边，求边．19.（本小题满分12分）设函数，若函数在处的切线方程为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值．20.（本小题满分12分）如图所示，某公路AB一侧有一块空地△OAB，其中OA＝3km，OB＝3km，∠AOB＝90°．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON＝30°．（1）若M在距离A点2km处，求点M，N之间的距离；（2）为节省

5、投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．21．（本小题满分12分）已知,函数，.（1）求的单调区间；（2）求取得最大值时的的值.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线过点且斜率为1，以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线的交点为、，求的值.23.（本题满分1

6、0分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（2）已知函数的最小值为，若实数且，求的最小值文科数学参考答案1—12CACCBACADBDC13.14.15.16.17.(本题满分12分)解：（I），………………….......……3分，………………….................................................................……..4分由得.函数的最小正周期为，对称轴方程为.………………6分（II）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，当时，取

7、最大值..………………….........................……..8分又，.…………………..........................……..10分当时，取最小值，.…………………....................……..11分所以函数在区间上的值域为..……………………..12分18．（本题满分12分）解：．…………………………4分∵R，由得………6分∴函数的单调增区间为．………………7分（2）∵，即，∵角为锐角，得，……9分又，∴，∴∵，由正弦定理得………12分19.(本题满分12分)解

8、:(I)，…………1分∵函数在处的切线方程为.∴…………3分解得所以实数的值分别为和.…………5分(II)由(I)知，，，…………6分当时，令，得，…………7分令，得,…………8分∴在[，2)上单调递增，在(2，e]上单调递减，…………9分在处取得极大值这个极大值也是的最大值.…………10分又，……11分所以，函数在