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《2019年高考数学 10.3二项式定理课时提升作业 理 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学10.3二项式定理课时提升作业理北师大版一、选择题 1.(1+)4的展开式的第3项是( )(A)2(B)4(C)4(D)122.已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10.若数列a1,a2,a3,…,ak(1≤k≤11,k∈Z)是一个单调递增数列,则k的最大值是( )(A)1(B)5(C)6(D)113.(xx·重庆高考)(+)8的展开式中常数项为( )(A)(B)(C)(D)1054.(xx·衡水模拟)(2-)8展开式中不含x4项的系数的和为
2、( )(A)-1(B)0(C)1(D)25.设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大的项是( )(A)15x2(B)20x3(C)21x3(D)35x36.(xx·安康模拟)在二项式(+x)n的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992,则n的值为( )(A)4(B)5(C)6(D)77.(xx·晋江模拟)(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为( )(A)2(B
3、)-1(C)-2(D)18.若(3x+)n的展开式中各项系数的和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有( )(A)2项(B)3项(C)5项(D)6项9.(xx·合肥模拟)若(x2+ax+1)6(a>0)的展开式中x10的系数是66,则sinxdx的值为( )(A)1+cos2(B)1-sin2(C)1-cos2(D)1+sin210.(能力挑战题)(1-2x)xx=a0+a1x+…+axxx(x∈R),则++…+的值为( )(A)2(B)0(C)-1(D)-2二、填空题11.(xx·上海高考)在(x-)6的
4、二项展开式中,常数项等于 .12.(xx·西安模拟)如果(3x2-)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为 .13.(xx·大纲版全国卷)若(x+)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为 .14.已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a1+a2+…+=29-n,则n= .三、解答题15.(能力挑战题)已知(1+x+mx2)10的展开式中x4的系数大于-330,求m的取值范围.答案解析1.【解析】选D.T3=T2+1
5、+1=()2=12.2.【解析】选C.由二项式定理,得a1=,a2=,a3=,a4=,a5=,a6=,a7=,…,a10=,a11=,因为a1a7,且数列a1,a2,a3,…,ak是一个单调递增数列,所以k的最大值是6.3.【思路点拨】先写出通项,再令x的指数为零即可求解.【解析】选B.二项展开式的通项为Tk+1=()8-k()k=()kx4-k,令4-k=0,解得k=4,所以()4=,选B.4.【解析】选B.∵(2-)8展开式中各项的系数的和为(2-)8=1,展开式的通项为28-r(-
6、)r,∴x4项为20(-)8,即x4项的系数为1.∴不含x4项的系数的和为1-1=0.【变式备选】(xx·黄山模拟)已知二项式(x-)n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数之和为( )(A)32(B)16(C)64(D)128【解析】选C.依题意知,二项式(x-)n展开式中的第5项是T5=·xn-4·(-)4=·xn-6,又其第5项是常数项,于是有n-6=0,得n=6,因此其展开式中各项的二项式系数之和为26=64.5.【解析】选B.令x=1,则(1+1)n=++…+=64.∴n=6.故(1+x)6的
7、展开式中系数最大的项为T4=x3=20x3.6.【思路点拨】注意区分二项展开式中各项的系数,与二项式系数,同时注意992=31×32.【解析】选B.由题意,得4n-2n=992,即(2n)2-2n-992=0,(2n-32)(2n+31)=0,∴2n=32,∴n=5.7.【解析】选C.∵(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,∴令x=-1得,2×(-1)9=a0+a1+a2+…+a11,即a0+a1+a2+…+a11=-2.【方法技巧】求展开式中的系数和的方法一般采
8、用赋值法:即把式子看成某字母的函数,再结合所求系数式子的特点,分别令字母取一些常数0,1,-1等,便可求得系数和.8.【解析】选B.令x=1,则22n=1024,∴n=5.Tr+1=(3x)5-r()r=·35-r.含x的整数次幂即使为整数,r=0,r=2,r=4,有3项.9.【解析】选C.由题意可得(x2+ax+1)6的展开式中
