2019年高考数学 8.1直线的斜率与直线方程课时提升作业 理 北师大版

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1、2019年高考数学8.1直线的斜率与直线方程课时提升作业理北师大版一、选择题1.过点M(-,),N(-,)的直线的倾斜角是　(　　)(A)π(B)(C)(D)2.(xx·渭南模拟)已知m≠0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为　(　　)(A)(B)-(C)3(D)-33.(xx·安庆模拟)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是　(　　)(A)1(B)-1(C)-2或-1(D)-2或14.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限,则有　(　　)(A)ab>0

2、,bc>0(B)ab>0,bc<0(C)ab<0,bc>0(D)ab<0,bc<05.已知△ABC三顶点坐标A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB中点,N为AC中点,则直线MN的方程为　(　　)(A)2x+y-8=0(B)2x-y+8=0(C)2x+y-12=0(D)2x-y-12=06.(xx·九江模拟)已知点A(1,3),B(-2,-1).若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是　(　　)(A)k≥(B)k≤-2(C)k≥或k≤-2(D)-2≤k≤7.(xx·西安模拟)已

3、知直线l1,l2的方程分别为x+ay+b=0,x+cy+d=0,其图像如图所示,则有　(　　)(A)ac<0(B)ad8.已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),当x<0时,f(x)>1,方程y=ax+表示的直线是　(　　)9.(xx·六安模拟)已知直线l过点(m,1),(m+1,tanα+1),则　(　　)(A)α一定是直线l的倾斜角(B)α一定不是直线l的倾斜角(C)α不一定是直线l的倾斜角(D)180°-α一定是直线l的倾斜角10.(能力挑战题)已知函数f(x)=asinx

4、-bcosx(ab≠0)满足f(-x)=f(+x),则直线ax+by+c=0的斜率为　(　　)(A)1(B)(C)-(D)-1二、填空题11.(xx·汉中模拟)经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为　　　　.12.若过点P(-,1)和Q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为≤α≤,则实数a的取值范围是　　　　.13.若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为　　　　.14.(xx·上饶模拟)点A在曲线y=x3-x+上移动,设点A处切线的倾

5、斜角为α,则角α的取值范围是　　　　.三、解答题15.(能力挑战题)如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.答案解析1.【解析】选B.由斜率公式得k==1.又倾斜角范围为[0,π),∴倾斜角为.2.【解析】选B.由于点(1,-1)在直线上,所以a-3m+2a=0,∴m=a,∴直线斜率为-.3.【解析】选D.直线l在x轴上的截距为:,在y轴上的截距为a+2,由题意得a+2=,解得a=-

6、2或a=1.4.【解析】选D.易知直线的斜率存在,将直线ax+by+c=0变形为y=-x-,如图所示.数形结合可知即ab<0,bc<0.5.【解析】选A.由中点坐标公式可得M(2,4),N(3,2),再由两点式可得直线MN的方程为=,即2x+y-8=0.6.【解析】选D.(数形结合法)由已知直线l恒过定点P(2,1),如图.若l与线段AB相交,则kPA≤k≤kPB.∵kPA=-2,kPB=,∴-2≤k≤.7.【解析】选C.由题图可知,a,c均不为零.直线l1的斜率、在y轴上的截距分别为:-,-;直线l2的斜率

7、、在y轴上的截距分别为:-,-,由题图可知-<0,->0,-<0,-<0,->-,于是得a>0,b<0,c>0,d>0,a>c,所以只有bd<0正确.8.【解析】选C.∵f(x)=ax,且x<0时,f(x)>1,∴01.又∵y=ax+在x轴、y轴上的截距分别为-和,且

8、-

9、>,故C项图符合要求.9.【解析】选C.设θ为直线l的倾斜角,则tanθ==tanα,∴α=kπ+θ,k∈Z,当k≠0时,θ≠α,故选C.【变式备选】直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角是　(　　)(A)40°(B

10、)50°(C)130°(D)140°【解析】选B.∵直线xcos140°+ysin140°=0的斜率k=-=-=-===tan50°,∴直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角为50°.10.【解析】选A.由f(-x)=f(+x).令x=,可得f(0)=f(),于是-b=a,得直线ax+by+c=0的斜率k=-=1.11.【解析】设所求直线l的方程为+=1,由已知可得解得或∴2x+y+2=