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《2019年高考数学一轮复习 9.5 古典概型课时作业 理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学一轮复习9.5古典概型课时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．(xx·广东卷)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( )A.B.C.D.解析：在个位数与十位数之和为奇数的两位数中：(1)当个位数是偶数时，由分步计数乘法原理知，共有5×5＝25个；(2)当个位数是奇数时，由分步计数乘法原理知，共有4×5＝20个．综上可知，基本事件总数共有25＋20＝45(个)，满足条件的基本事件有5×1＝5(个)，∴概率P＝＝.答案：D2．同时随机掷两颗骰子，则至少有一颗骰子向上的点数小于4的概率为( )A.B.C.D.解析：共有36种情
2、况，其中至少有一颗骰子向上的点数小于4有27种情况，所以所求概率为＝.答案：D3．(xx·安徽卷)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A.B.C.D.解析：事件“甲或乙被录用”的对立事件是“甲和乙都未被录用”，从五位学生中选三人的基本事件个数为10，“甲和乙都未被录用”只有1种情况，根据古典概型和对立事件的概率公式可得，甲或乙被录用的概率P＝1－＝.答案：D4．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝
3、n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为( )A．3B．4C．2和5D．3和4解析：点P的所有可能值为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)．点P(a，b)落在直线x＋y＝n上(2≤n≤5)，且事件Cn的概率最大．当n＝3时，P点可能是(1,2)，(2,1)，当n＝4时，P点可能是(1,3)，(2,2)，即事件C3、C4的概率最大，故选D.答案：D5．(xx·浙江重点中学高三摸底测试)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)2为纯虚数的概率为( )A.B.C.D.解析：由(m＋n
4、i)2＝m2－n2＋2mni，要使虚数为纯虚数，则m2－n2＝0即m＝n，所以P＝＝.答案：C6．(xx·江西重点中学高三第一次联考)我们把棱长要么为1cm，要么为2cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”．在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是( )A.B.C.D.解析：结构不同的和谐棱锥共5个：①底面三边均为1，其余棱为2，有1个；②底面三边均为2，其余棱为2，或其余三条棱一条为1，另两条为2，共2个；③一组对棱为1，其余四条棱为2，有1个，所以结构不同的“和谐棱锥”共有5个．其中有且仅有一个面为等边三角形的有一个，故所求概率
5、为.答案：D二、填空题7．(xx·无锡第一学期质检)甲、乙、丙三人站成一排，其中甲、乙两人不排在一起的概率为________．解析：甲、乙、丙三人站成一排，所有的站位方法共有：①甲、乙、丙；②甲、丙、乙；③乙、甲、丙；④乙、丙、甲；⑤丙、甲、乙；⑥丙、乙、甲六种情况，其中甲、乙两人不排在一起的共有2种，故答案为＝.答案：8．(xx·江苏卷)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．解析：由题意可知，这10个数分别为1，－3,9，－27,81，－35，36，－37,38，－39，在这10个数
6、中，比8小的有5个负数和1个正数，故由古典概型的概率公式得所求概率P＝＝.答案：9．(xx·湖北武汉调研测试)有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为________．解析：依题意，二人离开的所有情况有6×6＝36种，二人在同一层离开的情况有6种，又每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，∴这2个人在不同层离开的概率P＝1－＝.答案：三、解答题10．(xx·广东卷)从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：分组(重量)[80,85)[80,90)[90,95)[95
7、,100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．解：(1)由题意知苹果的样本总数n＝50，在[90,95)的频数是20，∴苹果的重量在[90,95)的频率是＝0.4.(2)设从重量在[80,85)的苹果中抽取x个，则从重量在[95,100)的苹果
