2019年高考数学一轮总复习 第二章 函数、导数及其应用阶段测试卷 文

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1、2019年高考数学一轮总复习第二章函数、导数及其应用阶段测试卷文一、选择题(每小题5分，共60分)1.(xx·潍坊质检)函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是(B)　A.(2，＋∞)B.(1，＋∞)C.[1，＋∞)D.[2，＋∞)由对数的定义知x－1＞0，故x＞1.2.(xx·珠海模拟)函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(A)A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)∵3x＋1＞1，∴log2(3x＋1)＞0.3.(xx·北京东城模拟)f(x)＝则f(f(－1))等于(D)A.－2　B.2

2、　C.－4　D.4f(－1)＝－＝2，∴f(f(－1))＝3＋log22＝3＋1＝4.4.(xx·烟台诊断)函数f(x)＝－cosxlg

3、x

4、的部分图像是(A)∵函数为偶函数，∴图像关于y轴对称，∴排除B，D.当x→0时，f(x)＞0，排除C.5.(xx·山东师大附中模拟)函数f(x)＝x＋sinx(x∈R)(D)A.是偶函数，且在(－∞，＋∞)上是减函数B.是偶函数，且在(－∞，＋∞)上是增函数C.是奇函数，且在(－∞，＋∞)上是减函数D.是奇函数，且在(－∞，＋∞)上是增函数∵f(－x)＝－x－sinx＝－f(x)

5、，且定义域关于原点对称，∴函数为奇函数．函数的导数f′(x)＝1＋cosx≥0，∴函数在(－∞，＋∞)上是增函数．6.(xx·北京东城模拟)根据表格中的数据，可以断定函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间是(C)x12e35lnx00.6911.101.6131.51.1010.6A.(1，2)B.(2，e)C.(e，3)D.(3，5)∵f(e)＝lne－＝1－1.10＝－0.1＜0,f(3)＝ln3－＝1.10－1＝0.1＞0，∴可以断定函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间是(e，3)，选C.7.(xx·北京房山模

6、拟)为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上(B)A.所有点向右平移1个单位长度B.所有点向下平移1个单位长度C.所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)D.所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)∵y＝lg＝lgx－lg10＝lgx－1，∴只需把函数y＝lgx的图像上所有点向下平移1个单位长度．8.(xx·乐陵一中月考)定义在R上的函数f(x)在(－∞，2)上是增函数，且f(x＋2)的图像关于y轴对称，则(A)A.f(－1)＜f(3)B.f(0)＞f(3)C.f(－1)＝f(3)D.f(0)＝f(3)

7、∵函数f(x＋2)的图像关于y轴对称，∴f(x)关于直线x＝2对称，∵函数f(x)在(－∞，2)上是增函数，∴在(2，＋∞)上是减函数，∴f(－1)＝f(5)＜f(0)＝f(4)＜f(3)．9.若函数f(x)＝x2＋ax＋在是增函数，则a的取值范围是(D)A.[－1，0]B.[－1，＋∞)C.[0，3]D.[3，＋∞)由条件知f′(x)＝2x＋a－≥0在上恒成立，即a≥－2x在上恒成立，函数y＝－2x在上为减函数，ymax＜－2×＝3⇒a≥3.10.已知函数f(x)是R上的奇函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x

8、)，当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2013)＋f(2012)的值为(B)A.－2B.－1C.1D.2由f(x＋2)＝f(x)知，函数f(x)的周期为2，∴f(－2013)＋f(2012)＝－f(2013)＋f(1006×2)＝－f(1006×2＋1)＋f(0)＝－f(1)＋f(0)＝－1.11.(xx·乐陵一中月考)设奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝0，则不等式x[f(x)－f(－x)]＜0的解集为(D)A.{x

9、－1＜x＜0或x＞1}B.{x

10、x＜－1或0＜x＜1}C.

11、{x

12、x＜－1或x＞1}D.{x

13、－1＜x＜0或0＜x＜1}∵奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，f(－x)＝－f(x)，x[f(x)－f(－x)]＜0，∴xf(x)＜0，又f(1)＝0，∴f(－1)＝0，从而有函数f(x)的图像如图，则不等式x[f(x)－f(－x)]＜0的解集为{x

14、－1＜x＜0或0＜x＜1}．12.(xx·北京朝阳模拟)已知函数f(x)＝a·2

15、x

16、＋1(a≠0)，定义函数F(x)＝给出下列命题：①F(x)＝

17、f(x)

18、;②函数F(x)是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m＋n＞0，总有F(m

19、)＋F(n)＜0成立．其中所有正确命题的序号是(C)A.②B.①③C.②③D.①②①∵

20、f(x)

21、＝而F(x)＝∴F(x)＝

22、f(x)

23、不成立；②∵f(x)是偶函数．若x＞0，则－x＜0，∴F(－x)＝－f(－x)＝－f(x)＝－F(x)．若x＜0，则－x＞0，∴F(－x)＝f(－x)＝f(x)＝－F(x)，∴函数F(x)是奇函数