2019年高考数学 7.3平行关系课时提升作业 理 北师大版

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1、2019年高考数学7.3平行关系课时提升作业理北师大版一、选择题1.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是　(　　)(A)平行(B)平行或异面(C)平行或相交(D)异面或相交2.下面四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是　(　　)(A)①②(B)①④(C)②③(D)③④3.下列命题中正确的个数是　(　　)①若直线a不在α内,则a∥α;②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都

2、没有公共点;④平行于同一平面的两直线可以相交.(A)1　　　(B)2　　　(C)3　　　(D)44.(xx·厦门模拟)a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:①⇒a∥b②⇒a∥b③⇒α∥β④⇒α∥β⑤⇒α∥a⑥⇒a∥α其中正确的命题是　(　　)(A)①②③(B)①④⑤(C)①④(D)①③⑥5.(xx·亳州模拟)已知直线a∥平面α,P∈α,那么过点P且平行于直线a的直线　(　　)(A)只有一条,不在平面α内(B)有无数条,不一定在平面α内(C)只有一条,在平面α内(D)有无数条,一定在平面α内6.平面α与平面β平行

3、的一个必要不充分条件是　(　　)(A)存在直线a,使得a⊥α,且a⊥β(B)对于与平面α平行的任意一条直线,都有a∥β(C)对于平面α内的任意一条直线a,都有a∥β(D)存在平面γ,使得α⊥γ,且β⊥γ7.(xx·西安模拟)设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题:①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;②若m∥l,且m∥α,则l∥α;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.其中正确的命题的个数是　(　　)(A)1(B)2(C)3(D)48.如图,若Ω

4、是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中不正确的是　(　　)(A)EH∥FG(B)四边形EFGH是矩形(C)Ω是棱柱(D)Ω是棱台9.如图,在正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P为所在棱的中点,则异面直线MP,AB在正方体的主视图中的位置关系是　(　　)(A)相交(B)平行(C)异面(D)不确定10.如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE

5、旋转过程中的一个图形(A'与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.(A)①　　(B)①②　　(C)①②③　　(D)②③11.(能力挑战题)若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线　(　　)(A)只有1条(B)只有2条(C)只有4条(D)有无数条二、填空题12.(xx·保定模拟)设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:①若l与m为异面直线,lα,mβ,则α∥β;②若α∥β,lα,mβ

6、,则l∥m;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中真命题的个数为　　　　.13.如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=　　　　.14.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于　　　　.15.已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与

7、α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　.三、解答题16.(能力挑战题)如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1,在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.答案解析1.【解析】选B.由题知CD∥平面α,故CD与平面α内的直线没有公共点,故只有B正确.2.【解析】选A.由线面平行的判定定理知图①②可得出AB∥平面MNP.3.【解析】选B.a∩α=A时,a⊄α,∴①错;直线l与α相交时,l上有无数个点不在α内,故②错;

8、l∥α,l与α无公共点,∴l与α内任一直线都无公共点,③正确;长方体中A1C1与B1D1都与平面ABCD平行,∴④正确.4.【解析】选C