2019年高考数学一轮复习 第9篇 统计与概率步骤规范练 北师大版

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1、2019年高考数学一轮复习第9篇统计与概率步骤规范练北师大版一、选择题1．(xx·石家庄调研)某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是(　　)．A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法解析　总体由差异明显的几部分组成、按比例抽样，为分层抽样．答案　D2．(xx·广州月考)某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为(　　)．A．0.40B．0.30　　C．0.60D．0.90解析　一

2、次射击不够8环的概率为：1－0.2－0.3－0.1＝0.4.答案　A3．(xx·湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　)．A．0.35B．0.45　　C．0.55D．0.65解析　数据落在区间[10,40)内的频数为9，样本容量为20，所求频率为＝0.45.答案　B4．(xx·沈阳模拟)第十二届全运会于2013年8月31日在沈阳举行，运动会期间从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比

3、赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是(　　)．A.B．　　C.D．解析　记2名来自A大学的志愿者为A1，A2,4名来自B大学的志愿者为B1，B2，B3，B4.从这6名志愿者中选出2名的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15种．其中至少有一名A大学志愿者的事件有9种．故所求概率为＝.答案　C5．(xx·江西八校联考)已知数据x1，x2，x3，…，xn分

4、别是某省普通职工n(n≥3，n∈N*)个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn＋1，则这n＋1个数据中，下列说法正确的是(　　)．A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变解析　由于世界首富的年收入xn＋1较大，故平均数一定会增大，差距会拉大，因此方差也会变大，选B.答案　B6．(xx·萍乡模拟)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果

5、从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是(　　)．A.B．　　C.D．解析　基本事件有(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(红1，红2)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑3，红1)，(黑3，红2)，共10个，其中为同色球的有4个，故所求概率为＝.答案　C7．(xx·江西九校联考)在区间[－3,3]上，随机地取两个数x，y，则x－y＞2的概率是(　　)．A.B．　　C.D．解析　取出的数对(x，y)组成平面区域{(x，y)

6、－3≤x≤3，－3≤y≤3}，其中x－y＞2表示的区域是图中的阴影部分(如图)，故所求的概率为＝.答

7、案　A8．(xx·陕西五校联考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940则下列说法正确的是(　　)．A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关解析　χ2＝≈4.9123，因为4.9123>3.841，所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关．答案　C9．(xx·杭州

8、二检)用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(　　)．A.B．　　C.D．解析　显然甲的平均成绩是90分，乙的平均成绩要低于90分，则乙的未记录的成绩不超过97分，90～97共有8个成绩，故满足要求的概率为＝.答案　C10．(xx·南昌模拟)在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx＋cosx≥”发生的概率为(　　)．A.B．　　C.D．解析　因为所以，即≤x≤.根据几何概型的计算方法，所以所求的概率为P＝＝.答案