天津市七校2019届高三数学上学期期末考试试题 文（含解析）

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1、2018～2019学年度第一学期期末七校联考高三数学（文科）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上3．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共40分）一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先求出集合，然后再求出集合的补集，然后再根据集合的交集运算即可求出结果.【详解】由于，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查集合的补集、交集运

2、算，熟练掌握补集、交集的运算公式是解决问题的关键.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先解出不等式，和，然后再根据充分必要条件的定义即可求出结果.【详解】由，得；由，得或；所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．3.若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.16B.0C.-2D.不存在【答案】B【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行平移，结合图象得到的最大值．【详解】根据约束条件，画出可行

3、域，如下图阴影部分：平移直线，由图象可知当直线经过点时，取到最大值，最大值为16，故选B.【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法．4.阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（）A.21B.58C.141D.318【答案】C【解析】经过第一次循环得到的结果为，；经过第二次循环得到的结果为，；经过第三次循环得到的结果为，；经过第四次循环得到的结果为，；经过第五次循环得到的结果为，，此时输出结果.故选C.5.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求

4、得抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，解得两交点，由三角形的面积公式，计算即可得到所求值．【详解】抛物线的准线为，双曲线的两条渐近线为，可得两交点为，即有三角形的面积为，解得，故选A．【点睛】本题考查三角形的面积的求法，注意运用抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，考查运算能力，属于基础题．6.将函数的图象经怎样平移后，所得的图象关于点成中心对称A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】【分析】先根据平移规律得解析式，再根据图象关于点中心对称得平移量，最后比较对照进行选择.【详解】函数的图象向左平移得，因为图象关于点中心对

5、称，所以,当k=0时,选B.【点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.7.已知定义在上的函数满足，且对任意（0，3)都有，若，，，则下面结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件，可知函数关于对称，由对任意（0，3)都有，可知函数在（0，3)时单调递减，然后根据单调性和对称性即可得到的大小．【详解】因为，得函数关于对称，又对任意（0，3)都有，所以函数在（0，3)时单调递减，因为，所以，又，所以，所以，故选C.【点睛】本题主要考查函数值的

6、大小比较,利用条件求出函数的单调性和对称性,利用单调性和对称性之间的关系是解决本题的关键.8.边长为的菱形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与相交于点.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据两个三角形相似对应边成比例，得到，运用向量的加减运算和向量中点的表示，结合向量数量积的定义和性质，向量的平方即为模的平方，将向量用表示，利用数量积公式计算即可得到结果．【详解】由题意可知，做出菱形ABCD的草图，如下图：由题意易知，，可得，所以，又，所以，故选B.【点睛】本题考查平面向量的基本定理，向量数量积的定义及性质，考查了学生的归纳分析能力，和运算能力，属于中

7、档题．第II卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填写在相应的横线上.）9.设复数，则=__________．【答案】【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简得到，再由共轭复数的概念得到，进而求出结果．【详解】.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．10.已知正方体内切球的体积为，则正方体的体对角线长为__________．【答案】【解析】【分析】正方体的内切球的直径与正方体的边长相等，即可得出结论．【详解】∵正方体的内切球体积为，设内切球的