2019年高考数学二轮复习 专题训练 限时练3 理

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1、2019年高考数学二轮复习专题训练限时练3理一、选择题1．已知i为虚数单位，复数z满足iz＝1＋i，则＝(　　)．A.1＋iB．1－iC.－1＋iD．－1－i解析　由题意z＝＝＝1－i，则＝1＋i.答案　A2．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(　　)．A．1B．3C．4D．6解析　符合题意的B有{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共4个．答案　C3．已知函数f(x)为偶函数，当x＜0时，f(x)＝sinx＋cosx，则f()＝(　　)．A．0B．C．－D．1解析　由题意f＝f＝sin

2、＋cos＝－＋＝0.答案　A4．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0(　　)．A．内切B．相交C．外切D．相离解析　两圆圆心分别是(－2,0)，(1,1)，圆心距为d＝，而两圆半径分别为2,1，显然＞2＋1，故两圆相离．答案　D5．已知数列{an}满足1＋log3an＝log3an＋1(n∈N＋)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)．A.B．－C．5D．－5解析　由1＋log3an＝log3an＋1(n∈N＋)可以推出an＋1＝3an，数列{an}是以3为公比的等比数列，故a

3、5＋a7＋a9＝27(a2＋a4＋a6)＝35，故log(a5＋a7＋a9)＝－5.答案　D6．某企业xx年2月份生产A，B，C三种产品共6000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品分类ABC产品数量2600样本容量260由于不小心，表格中B，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得B产品的样本容量比C产品的样本容量多20，根据以上信息，可得C的产品数量是(　　)．A．160B．180C．1600D．1800解析　记B，C两种产品的样本容量分别为x，y，则解得因此C产品数量为1600.答案　C7．函

4、数y＝的图象大致为(　　)．解析　考虑函数的性质，它是奇函数，排除C，D；当x从正方向趋向于0时，→＋∞，排除B，故选A.答案　A8．如图为长方体与圆柱构成的组合体的三视图，则该几何体的体积为(　　)．A．64＋32πB．64＋64πC．256＋64πD．256＋128π解析　由题意，V＝8×8×4＋π×42×4＝256＋64π.答案　C9．设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则＋的最小值为(　　)．A.B．C.D．4解析　不等式表示的平面区域如图所示阴影部分．当直线ax＋by＝z(a＞

5、0，b＞0)过直线x－y＋2＝0与直线3x－y－6＝0的交点(4,6)时，目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)取得最大值12，即4a＋6b＝12，即2a＋3b＝6.所以＋＝·＝＋≥＋2＝.答案　A10．4人到A，B，C三个景点参观，每个景点至少安排1人，每人只去一个景点，其中甲不去A景点，则不同的参观方案有(　　)．A．12种B．18种C．24种D．30种解析　可先选取2人作为一组，这样4人被分为三组，分到三个景点，减去甲在A景点的方法数CA－(A＋CA)＝24种．答案　C11．定义在R上的函数f(x)满足：f′(x)＞f(

6、x)恒成立，若x1＜x2，则ef(x2)与ef(x1)的大小关系为(　　)．解析　设g(x)＝，则g′(x)＝＝，由题意g′(x)＞0，所以g(x)单调递增，当x1＜x2时，g(x1)＜g(x2)，则＜，所以ef(x2)＞ef(x1)．答案　A12．已知P是△ABC所在平面内一点，AB＝4，·＝·＝·，＋＋＝0，若点D，E分别满足＝－，＝3，则·＝(　　)．A．8B．C．－4D．－8解析　由＋＋＝0可知P是△ABC的重心，再由·＝·＝·可得△ABC是正三角形，又由题意可得AC＝CD，E是BC的四等分点(如图)，＝(＋)，＝＋＝－

7、＋＝－＋(－)＝－，·＝2－·－2＝－8.答案　D二、填空题13.dx＝__________.解析　设y＝，则x2＋y2＝4(y≥0)，由定积分的几何意义知dx的值等于半径为2的圆的面积的.∴dx＝×4π＝π.答案　π14.执行如图的程序框图，则输出的S的值为________．解析　S，T，n的值依次为3,1,2；6,4,3；9,11,4，此时有T＞S，因此执行语句S＝S－n＝5，输出S＝5.答案　515．设P是双曲线－＝1上的点，它的一条渐近线方程为y＝x，两焦点间距离为2，F1，F2分别是该双曲线的左、右焦点，若

8、PF1

9、＝

10、3，则

11、PF2

12、＝________.解析　由题意＝，又2c＝2＝2，所以a＝2，b＝3，由双曲线定义得

13、

14、PF2

15、－

16、PF1

17、

18、＝2a＝4，故

19、PF2

20、＝7.答案　716．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若其面积S＝，则cosA＝____.解析