2019年高考数学大一轮总复习 计数原理、概率、统计阶段性综合检测 理 新人教A版

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1、2019年高考数学大一轮总复习计数原理、概率、统计阶段性综合检测理新人教A版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·琼海一模)为了应对金融危机，一公司决定从某办公室10名工作人员中裁去4人，要求A、B二人不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数为(　　)A．70　　　　B．126　　　　C．182　　　　D．210解析：C＋CC＝182.答案：C2．(xx·山东实验中学)若(x2－)n的展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为(　　)A．－84B．84C．－36D．36解析：依题意，2n＝512＝29，∴n

2、＝9，通项Tr＋1＝C·(x2)9－r·(－)r＝(－1)r·C·x18－3r，令18－3r＝0，得r＝6，∴展开式中的常数项为T7＝(－1)6C＝84.答案：B3．(xx·西安一模)某同学同时掷两颗骰子，得到的点数分别为a、b，则椭圆＋＝1的离心率e＞的概率是(　　)A.B.C.D.解析：当a＞b时，e＝＞⇒＜⇒a＞2b，符合a＞2b的情况有：当b＝1时，有a＝3,4,5,6四种情况；当b＝2时，有a＝5,6两种情况，总共有6种情况，则概率为＝.同理当a＜b时，e＞的概率也为.综上可知e＞的概率为.答案：D4．(xx·石家庄一模)设(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x)50＝a0

3、＋a1x＋…＋a50x50，则a3的值是(　　)A．CB．2CC．CD．C解析：方法一：可知a3为展开式中x3的系数，∴a3＝C＋C＋…＋C＝(C＋C)＋C＋…＋C＝(C＋C)＋C＋…＋C＝…＝C＋C＝C.方法二：(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x)50＝＝.∴a3＝C.答案：D5．(xx·银川一中月考)若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2，又已知E(X)＝，D(X)＝，则x1＋x2的值为(　　)A.B.C．3D.解析：利用离散型随机变量的均值和方差的计算公式得即由①得x2＝4－2x1，代入②得6(x1－)2＝，解得或又x1＜x2，∴∴x1＋x2

4、＝3.答案：C6．(xx·青岛一模)如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x2和曲线y＝围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是(　　)A.B.C.D.解析：由定积分得叶形图的面积为(－x2)dx＝.由几何概型得所投的点落在叶形图内部的概率即为其面积与正方形面积之比，即为＝.答案：B7．(xx·吉林仿真)已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数和方差分别为(　　)A．2，B．2

5、,1C．4,3D．4，－1解析：由题意知，(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝2，[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2＋(x5－2)2]＝，所以另一组数据的平均数为[3(x1＋x2＋…＋x5)－2×5]＝4，方差为[(3x1－6)2＋(3x2－6)2＋…＋(3x5－6)2]＝9×[(x1－2)2＋(x2－2)2＋…＋(x5－2)2]＝3.答案：C8．(xx·淄博期末)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的

6、试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁解析：根据线性相关的知识，检查模拟情况的差别，要尽量保证相关系数

7、r

8、接近1，同时保证残差平方和尽可能小，根据实验结果，显然丁要好一些．答案：D9．(xx·镇江模拟)统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是(　　)A．20%B．25%C．6%D．80%解析：由频率分布直方图可知，及格率为10×(0.025＋0.035＋0.02)＝0.8＝80%.答案：D10．(xx·长春月考)为了考查两个变量x与y之间的线性关系，甲、乙两同学各

9、自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得到的试验数据中变量x和y的数据的平均值相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是(　　)A．直线l1，l2一定有公共点(s，t)B．直线l1，l2相交，但交点不一定是(s，t)C．必有l1∥l2D．l1，l2必定重合解析：依据线性回归方程与系数的关系求解．线性回归方程为＝x＋，＝－，＝t－s，t＝s＋，(s，t)在回归直线上，直线l1，l2一定有公共点