天津市河西区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年天津市河西区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.已知角α终边经过点P（-4a，3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值为（）2222A.B.C.0D.或3.下列函数中，随x（x＞0）的增大，增长速度最快的是（）A.香1B.香䁣C.香2䁣D.香䁣4.函数y=sin2x是（）A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数

2、D.最小正周期为的奇函数.给出下列命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若

3、

4、=

5、

6、，则=；③若=，则ABCD为平行四边形；④在平行四边形ABCD中，一定有=；⑤若=，=，则=其中不正确的个数是（）A.2B.3C.4D.56.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()2A.2B.C.2sin1D.sin2sin17.为得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=sinx的图象（）

7、3A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度66C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度668.已知定义域为（0，+∞）上的单调递增函数f（x），满足：∀x∈（0，+∞），有f（f（x）-lnx）=1，则方程f（x）=-x2+4x-2解的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）49.若sinθ=-，tanθ＞0，则cosθ=______．10.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，+=λ，则λ=______．111.函数香

8、݋䁣的定义域为______．212.已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ=______．13.某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间￡（单位：天）的数据如下表：时间t60100180种植成本Q11684116根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间z的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logat．利用你选取的函数，求得：（I）西红柿种植成本最低时的上市天数是_____

9、_；（Ⅱ）最低种植成本是______（元/100kg）．14.若函数f（x）=log2x+x-k在区间（2，3）上只有一个零点，则k的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）15.化简下列各式：݊360（Ⅰ）cos2（-α）；݅݊11（Ⅱ）．11431316.已知sinα=-，α∈݊，，cosβ=，（，2π），试求：222（1）sin2α的值；（2）cos（α-β）的值．17.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且=，

10、=，试用，表示向量，，和吗？218.在△ABC中，A，B，C是△ABC的内角，B=，求sinA+sinC的取值范围．319.已知线段AB和AB外点O，求证：1（Ⅰ）若M是线段AB的中点，则=（+）；2（Ⅱ）若=t（t∈R），则=（1-t）+t．䁣䁣䁣20.已知函数f（x）=3sincos+sin2（ω＞0，0＜φ

11、＜）的周期为π，且过点（，1）22223（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的值域．2答案和解析1.【答案】B【解析】解：由sinα＞0，可得α为第一、第二及y轴正半轴上的角；由cosα＜0，可得α为第二、第三及x轴负半轴上的角．∴取交集可得，α是第二象限角．故选：B．直接由三角函数的象限符号取交集得答案．本题考查了三角函数的象限符号，是基础的会考题型．2.【答案】A【解析】解：∵角α的终边经过点（-4a，3a），a＜0；∴x=-4a，y=3a，r==-5a∴sinα==-，cosα==，∴2sinα

12、+cosα=2×=；故选：A．利用三角函数的定义，求出sinα、cosα，即可得到结论．本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：因为y=ax是指数函数，且当a＞1，底数越大，增速越快故选：D．