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《四川省泸州市高2016级第二次教学质量诊断性考试数学文科试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、a四川省泸州市高2016级第二次教学质量诊断性考试数学文科试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1,2，3}，B={x
2、
3、x
4、≤2}，则A∩B=( )A.{1}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2，3}【答案】B【解析】解：∵集合A={1,2，3}，B={x
5、
6、x
7、≤2}，∴A∩B={1,2}．故选：B．直接利用交集的运算性质求解得答案．本题考查了交集及其运算，是基础题．2.i为虚数单位，若复数(1+mi)(1+i)是纯虚数，则实数m=( )A.-1B.0C.1D.0或
8、1【答案】C【解析】解：∵(1+mi)(1+i)=(1-m)+(1+m)i是纯虚数，∴1+m≠01-m=0，即m=1．故选：C．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：学生1号2号3号4号5号6号甲队677877乙队676797则以上两组数据的方差中较小的一个为s2=( )A.16B.13C.12D.1【答案】B【解析】解：甲组数据
9、为：6，7，7，8，7，7；乙组数据为：6，7，6，7，9，7；所以甲组数据波动较小，方差也较小；计算它的平均数为x=7，方差为s2=16×[(-1)2+0+0+12+0+0]=13．故选：B．根据两组数据的波动性大小判断方差大小，再计算平均数与方差的值．本题考查了平均数与方差的计算问题，是基础题．1.某班共有50名学生，其数学科学业水平考试成绩记作ai(i=1,2，3，…，50)，若成绩不低于60分为合格，则如图所示的程序框图的功能是( )A.求该班学生数学科学业水平考试的不合格人数B.求该班学生数学科学业水平
10、考试的不合格率C.求该班学生数学科学业水平考试的合格人数D.求该班学生数学科学业水平考试的合格率【答案】D【解析】解：执行程序框图，可知其功能为输入50个学生成绩ai，(1≤k≤60)k表示该班学生数学科成绩合格的人数，i表示全班总人数，输出的ki为该班学生数学科学业水平考试的合格率．故选：D．执行程序框图，可知其功能为用k表示成绩合格的人数，i表示全班总人数，即可得解．本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题．2.已知一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形，腰长为3，底边长为2，俯视图是一个半径为1的圆
11、(如图)，则这个几何体的内切球的体积为( )A.2π3B.3π3C.4π3D.2π【答案】A【解析】解：由三视图知该几何体是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为3；其正视图为等腰三角形，且内切圆的半径满足12r(3+3+2)=12⋅2⋅32-12，解得r=22；∴几何体的内切球体积为V=4π3×(22)3=2π3．故选：A．由三视图知该几何体是圆锥，结合图中数据求出圆锥内切球的半径，再计算内切球的体积．本题考查了由三视图求几何体的内切球体积的应用问题，是基础题．1.若函数f(x)=2sin(2x+φ)(
12、φ
13、<π2
14、)的图象向左平移π12个单位长度后关于y轴对称，则函数f(x)在区间[0,π2]上的最小值为( )A.-3B.-1C.1D.3【答案】A【解析】解：函数f(x)=2sin(2x+φ)(
15、φ
16、<π2)的图象向左平移π12个单位长度后图象所对应解析式为：g(x)=2sin[2(x+π12)+φ]=2sin(2x+π6+φ)，由g(x)关于y轴对称，则π6+φ=kπ+π2，φ=kπ+π3，k∈Z，又
17、φ
18、<π2，所以φ=π3，即f(x)=2sin(2x+π3)，当x∈[0,π2]时，所以2x+π3∈[π3,4π3]，f
19、(x)min=f(4π3)=-3，故选：A．由三角函数图象的性质、平移变换得：g(x)=2sin[2(x+π12)+φ]=2sin(2x+π6+φ)，由g(x)关于y轴对称，则π6+φ=kπ+π2，φ=kπ+π3，k∈Z，又
20、φ
21、<π2，所以φ=π3，由三角函数在区间上的最值得：当x∈[0,π2]时，所以2x+π3∈[π3,4π3]，f(x)min=f(4π3)=-3，得解本题考查了三角函数图象的性质、平移变换及三角函数在区间上的最值，属中档题．1.若函数f(x)=a-ax(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,
22、1]，则loga711+loga1114=( )A.-2B.-1C.0D.1【答案】B【解析】解：因为f(x)为[0,1]上的递减函数，所以f(0)=1，f(1)=0，即a-1=1a-a=0，解得a=2∴log2 711+log2 1114=log2(711×1114)=-1故选：B．根据函数f(x)的单调性得f(0)=1，f(1)=0，解得a=1，再代入
