河南省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试 数学（解析版）

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1、2018-2019学年河南省实验中学高一上学期期中考试数学（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，则集合A.B.{0，3，4}C.D.{0，3，4，5)【答案】B【解析】【分析】根据集合的补集运算得到结果即可.【详解】全集=，集合，则集合{0，3，4}.故答案为：B.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解

2、决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．2.已知集合，，，则（）A.或B.或C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据集合并集运算与集合互异性原则，可求得m的值。【详解】因为所以m=3或=，即m=1（舍）或m=0所以选A【点睛】本题考查了集合的并集运算，集合互异性原则的应用，属于基础题。3.已知函数的定义域为[-2，3]，则函数的定义域为（）A.[-1,9]B.[-3,7]C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的定义域为[-2，3]，可得，从而有求解x的取值范围得答案．【详解】由函数y

3、＝的定义域为[-2，3]，∴∴对y＝f（2x+1），有，解得，即y＝f（2x+1）的定义域为．故选：D．【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.4.下列各组函数是同一函数的是（）①与②与③与④与．A.①②B.①③C.③④D.①④【答案】C【解析】【分析】判断两个函数的定义域与对应法则是否相同，即可作出判断.【详解】①与的定义域是{x：x≤0}；而①x，故这两个函数不是同一函数；②f（x）＝x与的定义域都是R，

4、

5、x

6、，这两个函数的定义域相同，对应法则不相同，故这两个函数不是同一函数；③f（x）＝x0的定义域是{x：x≠0}，而g（x）＝1的定义域是{x：x≠0}，故这两个函数是同一函数；④f（x）＝x2﹣2x﹣1与g（t）＝t2﹣2t﹣1．是同一函数．故选：C．【点睛】判断两个函数是否为同一函数的关键是要看定义域和对应法则，只有两者完全一致才能说明这两个函数是同一函数．属基础题．5.已知是奇函数，当时，当时，等于　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由时，，则，根据函数的奇偶性，即可得到函数的解析式；【详解】当时，，则．又是R上的奇函数，所以当时．故选项A正确．【点睛】本题主要考查了利用

7、函数的奇偶性求解函数的解析式，其中解答中合理利用函数的奇偶性转化求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．6..设，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先证明c<0,a>0,b>0,再证明b>1,a<1，即得解.【详解】由题得，a>0,b>0.所以.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查指数函数对数函数的单调性，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.（2）实数比较大小，一般先和“0”比，再和“±1”比.7.已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数，则的取值集合是（）A.(-1,3)B.(-3,1)C.D.【答案】D【解析】【分析】

8、根据幂函数的奇偶性和单调性的性质进行求解即可．【详解】∵幂函数在区间（0，+∞）上减函数，∴m2﹣2m﹣3＜0，得﹣1＜m＜3，∵m∈Z，∴m＝0，1，2，若m＝0，则函数f（x）＝x﹣3为奇函数，不满足条件．若m＝1，则函数f（x）＝x﹣4为偶函数，满足条件．若m＝2，则函数f（x）＝x﹣3为奇函数，不满足条件．故m＝1，故选：D．【点睛】本题主要考查幂函数的应用，根据幂函数的单调性和奇偶性的性质建立不等式关系和方程关系是解决本题的关键．8.函数的零点所在的区间是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】应用函数零点存在性定理判断.【详解】易知函数f（x）=在定义域上连续，且f

9、()=<0,f（1）=-1<0,f(2)=,,根据函数零点存在性定理，可知零点所在区间为，故选B.【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，判断函数零点所在区间有三种常用方法，①直接法，解方程判断，②定理法，③图象法.9.已知是偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得

10、lgx

11、＜1，即﹣1＜lgx＜1，由此求得x的范围．【详解】f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数