安徽省郎溪中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、郎溪中学2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷分值：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.函数的定义域是(　　)A．B．C.D.2.用二分法求方程求函数的零点时，初始区间可选为（）A．(0,1)B．(1,2)C.(2,3)D．(3,4)3..函数的值域是()A.[0,+）B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)4.已知在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是（）A．(0,1)B．(1,2]C.(1,2)D．(1,+∞)5.若f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数，则a的取值范围是（）A．

2、（-∞,-3]B．[-3,+∞),C．(-∞,5]D．[3,+∞）6.已知函数是定义在R上的偶函数，且在(－∞,0]上是减函数，若，则实数x的取值范围是（）A(0,+∞)B(0,1)C(－∞,1)D(－∞,0)∪(1,+∞)7.函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A．2B．C.D．48.若函数y=f(x)的定义域是[2,4]，则y=f()的定义域是（）A.[2,4]B.[4,16]C.[,1]D.[,]9.已知，函数与图像关于对称，若f(-2)·g(2)<0，那么与在同一坐标系内的图像可能是()A．B．C．D．10.若a=,b=,c=，定义在上的奇函数f(x)满足：

3、对任意的x1,x2[0,+∞),且x1x2都有<0，则f(a),f(b),f(c)的大小顺序为（）A.f(b)>f(a)>f(c)B.f(c)>f(b)>f(a)C.f(c>f(a)>f(b)D.f(b)>f(c)>f(a)11.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x)，则f()的值是（　　）　A．B．1C．D．012.已知函数f(x)=，若f(x1)=f(x2)=f(x3)（x1、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范围为(1,8)，则实数m的值为（）．A.0B.-1C.1D.2第II卷（非选择题）二、填空题（

4、本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.y=log0.5(x2-4x-5)的单调递增区间；14.已知函数，则f[f()]的值为；15.已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是；16.①在同一坐标系中，y=与y=的图象关于x轴对称；②y=ln(x2+1)的值域是R；③y=的图象关于（-2，1）对称④y=的最大值是；⑤函数f(x)=2x-x2只有两个零点。以上命题正确的是（填序号）。三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每题12分,共70分）17.计算：（1）；（2）.18.设集合A=，B=，C=．(1)求AB．(2)若AC=C，求t的取值范围．.19.已知函数.（1）求的值

5、；（2）判断并证明函数的单调性.20.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．21.信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的75%，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？

6、此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？22.已知幂函数，且在上单调递增.（Ⅰ）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；（II）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（III）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.试卷答案题号123456789101112答案BBCCABCDCBDC10【解析】对任意且都有，在上递减，又是奇函数，在上递减，由对数函数性质得，由指数函数性质可得，又，，故选B.13.(-∞,-1)14.15.16.①,③,17.解：（1）.（2）原式=5218.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（）先求的集合，，即可求解．（）

7、由，所以，分是空集和非空集合，分类讨论即可求解实数的取值范围．试题解析：（），，所以．（）因为，所以，若是空集，则，得到，若非空，则，得，综上所述，，即的取值范围是．.19.解：（1）f(-x)=……=……=-f(x)f(x)是奇函数=0（2）在（-1，1）上任取x1