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《广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文第一部分选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合()A.B.C.D.2、已知点()A．B．C．D．3、集合A={2,3},B={1,2,3},已知点，则点落在直线上的概率是()A．B．C．D．4、为虚数单位，则=()A．B．C．D．5、函数的部分图象如图所示,则的值分别是()A．B．C．D．6、设为等差数列的前项和,,则=()A．B．C．D．2
2、7、函数的图象大致是()8、阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是()A．S＜8B．S＜9C．S＜10D．S＜119、一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是()A.7B.C.D.10、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为()A.B.C.D.11、不共面的三条定直线，，互相平行，点A在上，点B在上，C、D两点在上，若CD(定值)，则三棱锥A－BCD的体积()A.由Ａ点的变化而变化B.由B点的变化而变化C.有最大值，无最小值D.为定
3、值12、已知函数,若,则的取值范围是()A．B．C．D．第二部分非选择题(共90分)二．填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置13、若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.14、某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于________．15、若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为．16、已知F为双曲线的左焦点，为上的点．若的长等于虚轴长的2倍，点在线段上，则的周长
4、为__________．三、解答题：必做大题共5小题，共60分；选做大题二选一，共10分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.(1)求角C和BD；(2)求四边形ABCD的面积．18.（本题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数6263822
5、8（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（II）估计这种产品质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？19.（本题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，（I）证明：平面平面；（II）若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.20．(本题满分12分）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨
6、迹方程；（2）当时，求的方程及的面积21.(本题满分12分）设函数.（1）讨论y=的导函数y=的零点的个数；（2）证明：当时.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程.（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.23、（本小题满分10分）设f(x)＝｜x＋1｜＋｜x－3｜.(Ⅰ)解不等式f(x)≤
7、3x＋4；(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集为R，求实数m的取值范围.广东仲元中学2017学年第二学期期中考试高二年级文科数学参考答案一、选择题：1、【答案】D2、【答案】A（注意：C是反向的单位向量）本题除了用向量共线的坐标公式检验，用图形检验也很方便3、【答案】C解：所有情形有六种，满足要求的只有（2，2）和（3，1）故只能选B4、【答案】C5、【答案】D解：由图象知函数周期T＝2＝π，∴ω＝＝2，把代入解析式，得，即.∴＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝＋2kπ(k∈Z)．又，∴φ＝.故选D．6
8、、【答案】C7、【答案】A8、【答案】B解：i＝2，S＝5；i＝3，S＝8；i＝4，S＝9，结束．所以填入的条件是“S＜9”．9、【答案】D10、【答案】A11、【答案】D12、【答案】D;解：可画出
9、f(x)
10、的图象如图所示．当a＞0时，y＝ax与y＝
11、f(x)
12、恒有公共点，所以排除B，C；当a≤0时，若x＞0，则
13、f(x)
14、≥ax恒成立．若x≤0，则以y＝ax与y＝
15、－x2＋2x
16、相切为界限，由得x2－(a＋2)x＝0.∵Δ＝(a＋2)2＝0，∴a＝－2.∴a∈[－2,0]．故选D.二、填空
