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《山西省沁县中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沁县中学2017-2018学年度第二学期期末考试高一数学答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．2.设集合A＝{x
2、x2－4x＋3<0}，B＝{x
3、2x－3>0}，则A∩B＝( )A.(,3)B.(－3,)C.(1,)D.(－3,)3.在中，，则（）A．B.C.或D.或4.已知等差数列的前项和为,若，则=（）A．B.C.D.5.若，则下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若，则D
4、.若，则6.若的三个内角满足，则（）A.一定是锐角三角形；B.一定是直角三角形；C.一定是钝角三角形；D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.7.在各项都为正数的数列中，首项，且点在直线上，则数列的前项和为（）A.B.C.D.8.若两个正实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.9.已知中，的对边分别是，，则（）A．B．C．D．10.等差数列中,，，的前项和为，则使达到最大值的值为（）A．21B．20C.19D．1811.若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．12.在锐角中，，则的取值范围是（
5、）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)二、填空题：13.数列满足，则．14.已知的解集为，则 ．15.如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的两点，测出四边形各边的长度：,且与互补，则的长为．16.设数列的前项和为，且，正项等比数列的前项和为，且，,数列中，，且，则的通项公式为．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)如图，在四边形中，已知，，，，，求的长度。18.（12分）共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市
6、民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润（单位：元）与营运天数满足函数关系式.（1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？最大值为多少？19.（12分）已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前项和.20.（12分）某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要铜丝100米，铁丝300米，设该厂用所有材料编制个花篮个，
7、花盆个.（1）列出满足的关系式，并画出相应的平面区域；（2）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盆可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？21.（12分）设的内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值及的周长.22.（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，求Tn.沁县中学
8、2017-2018学年度第二学期期末考试高一数学答案一、选择题：1—5CACBD6—10ABACB11——12DB二、填空题：13.14.15.16.17.解：在中，由余弦定理得，解得或（舍）……………5分，，在中，由正弦定理得，即解得……………10分18.解：（1）要使营运累计收入高于800元，令，……1分解得.所以营运天数的取值范围为40到80天之间.………………………………4分（2）…………………………………9分当且仅当时等号成立，解得…………………………10分所以每辆单车营运400天时，才能使每天的平均营运利润最大，最大值
9、为每天20元.……………………12分19.解：（Ⅰ）设数列的公差为，则，.由，，成等比数列，得，…………2分即，得（舍去）或.………………4分所以数列的通项公式为，.………………6分（Ⅱ）因为，………………8分所以.………………12分20.解：(1)由已知x、y满足的关系式为等价于…………………4分该二元一次不等式组所表示的平面区域如图中的阴影部分.…………………7分(2)设该厂所得利润为z元,则目标函数为z=300x+200y将z=300x+200y变形为,这是斜率为,在y轴上截距为、随z变化的一族平行直线.又因为x、y满足约束
10、条件,所以由图可知,当直线经过可行域上的点M时,截距最大,即z最大.…………………9分解方程组得点M的坐标为(200,100)且恰为整点,即x=200,y=100.…………………10分所以,.…………11分答：该厂编制200个花篮,100花盆所获得
