《集合与简易逻辑》PPT课件

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1、理解集合、子集的概念/了解属于、包含、相等关系的意义/掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合第一章集合与简易逻辑第1课时集合的概念与运算Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1．集合元素的三个特征：确定性、互异性、．2．集合的表示法：列举法、、图示法．提示：(1)注意集合表示的列举法与描述法在形式上的区别，列举法一般适合于有限集，而描述法一般适合于无限集．(2)注意集合中元

2、素的互异性：集合{x

3、x2－2x＋1＝0}可写为{1}，但不可写为{1}．3．元素与集合的关系有：属于和不属于，分别用符号和表示．4．集合与集合之间的关系有：包含关系、、真包含关系，分别用符号、、表示．无序性描述法∈∉⊆＝相等关系Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.提示：子集与真子集的区别联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数

4、为2n个，真子集个数为2n－1个．5.交集A∩B＝.并集A∪B＝.补集∁UA＝.{x

5、x∈A且x∈B}{x

6、x∈A或x∈B}{x

7、x∈U且x∉A}Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.(1)A∩A＝，A∩∅＝，A∪A＝，A∪∅＝，A∩∁UA＝，A∪∁UA＝.(2)∁S(A∪B)＝(∁SA)∩(∁SB)，∁S(A∩B)＝(∁SA)∪(∁SB)．(3)A∪B＝A⇔，A∩B＝A⇔.A∅AA∅

8、UB⊆AA⊆BEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

9、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()解析：N＝{x

10、x2＋x＝0}＝{－1,0}，则NM，故选B.答案：BEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright

11、2004-2011AsposePtyLtd.2．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x

12、mx＋1＝0}，若A∩B＝B，则所有实数m的值组成的集合是()A．{－1,2}B．{1，－}C．{1,0，－}D．{－1,0，}解析：∵A∩B＝B，即B⊆A，若m＝0，B＝∅⊆A；若m≠0，B＝{x

13、x＝－}；由B⊆A得：－＝－1或－＝2，∴m＝1或m＝－.综上选C.答案：CEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyL

14、td.3．(2010·高三调研)已知集合U＝R，A＝{x

15、－1≤x≤2}，B＝{y

16、y＝x＋1，x∈A}，则A∩(∁UB)＝________.解析：∵－1≤x≤2，则y＝x＋1的值域是[0,3]，∴B＝{y

17、y＝x＋1，x∈A}＝[0,3]，A∩(∁UB)＝[－1,2]∩[(－∞，0)∪(3，＋∞)]＝[－1,0)．答案：[－1,0)4．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m________.解析：∵B⊆A，∴m2∈A，又m2≠3，且m2≠－1，则m2＝2m－1，解得m＝1.答案：1Evaluationonly.

18、CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.B＝，且A⊆B，则实数r的最大值为________．解析：原点到直线x－3y＋6＝0的距离为：d1＝.原点到直线x－y＋2＝0的距离为：d2＝＝，则r的最大值为：d2＝.答案：5．(2010·高三调研)若集合A＝{(x，y)

19、x2＋y2≤r2}，Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0

20、.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解决集合概念相关问题常用到集合元素的互异性，