甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题

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1、兰州一中2018-2019-2学期期中考试试题高一数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．）1．如果点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，那么θ在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若420°角的终边所在直线上有一点(－4，a)，则a的值为(　　)A．4B．－4C．±4D．3．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个

2、，其个位数为0的概率是(　　)A．B．C．D．4．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于(　　)A．0B．2C．4D．145．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为(　　)S=1i=3WHILEi<_________S=S*ii=i+2WENDPRINTSENDA．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x－y＋4＝0D．x＋y－4＝06．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．右边图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是(　　)A．13B．13.5C．14D．14.

3、57．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则的概率为(　　)A．B．C．D．8．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg9．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4

4、上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝110．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(　　)A．B．C．D．11．已知某运动员每次投篮命中的概率等于40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如

5、下20组随机数：907　966　191　925　271　932　812　458569　683　431　257　393　027　556　488730　113　537　989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)A．0.35B．0.25C．0.20D．0.1512．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)A．7B．9C．10

6、D．15第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡上．）13．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有________个．14．已知右图所示的矩形，其长为12，宽为5．在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为________．15．如果执行下边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数，输出A，B，若输入的N为20，依次为87，76，89，98，68，76，89，94，83，86，68，79，95，9

7、3，89，87，76，77，84，96，则A－B=________．16．当曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个相异交点时，实数k的取值范围是________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．(2)若从抽取的6所