甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题

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1、会宁四中2018-2019学年度第一学期高二级中期考试数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2.已知中，，则等于(　　)A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°3.已知等差数列满足=28，则其前10项之和为（）A．56B.140C.168D.2804.已知不等式的解集为,则()A.－35B.－25C.25D.355．在中，角所对的边分别为，若，b=，，则（）A.B.C.或D.6.已知等比数列的前项和

2、为,,，则此等比数列的公比等于（）A．2B．C．D．7.已知中，，则此三角形为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形8.已知正数、满足，则的最小值是（）A．8　　　　B．10　　　C．16　　D．189.已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为（）A.第5项B.第6项C.第7项.D.第8项10．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或11.已知数列的通项公式为,若前项和为9,则项数为()A.99B.100C.101D.10212.在使成立的所有常数中，把的最大值叫做的“下确界”，例如,则

3、故是的下确界，那么（其中，且不全为的下确界是（　）A.2　　B．　　　C.4　　D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。13.不等式的解集为14.若实数满足约束条件，则的最大值为________．15.在中，已知的面积为12，则＝________.16.数列的前项和为，则它的通项公式为.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题满分10分）在中，已知，，，求．18．(本小题12分)设.(1)当m＝1时，求不等式的解集；(2)若不等式的解集为(，3)，求的值．1

4、9.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和的公式.20．（本小题满分12分）在中，、、分别是角、、的对边，若（1）求角的值；（2）在（1）的结论下，若,求的最值。21.（本小题满分12分）数列满足：（1）记,求证:是等比数列；（2）求数列的通项公式.22.（本小题满分12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米()（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求

5、出最低费用的值．会宁四中2018-2019学年度第一学期高二级中期考试数学试卷答案一．选择题题目123456789101112答案DDBCBACDCAAB二．填空题13.14.615.16.三．解答题17.解：由正弦定理得，，……………………………6分……………………………8分……………………………10分18．解　(1)当m＝1时，f(x)>0，即2x2－x>0⇒x(2x－1)>0⇒x<0，或x>.∴此时不等式的解集为(－∞，0)∪(，＋∞)．(2)由f(x)＋1>0，得(m＋1)x2－mx＋m>0.∵不等式的解集为(，3)，∴和3是方程(m＋1

6、)x2－mx＋m＝0的两个根，且m＋1<0.∴解得m＝－.19.解:（1），（2）由已知：①②①-②得=.20．解：（1）所以.（2）因为所以,即21.解:（1）又.故数列的等比数列.（2）由（1）得:当综上所述:.22.解：（1）设行车所用时间为,………1分………5分所以，这次行车总费用y关于x的表达式是（或：）…7分（2）………10分仅当时，上述不等式中等号成立………12分答：当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元