《数字信号处理》上机实验指导

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1、《数字信号处理》上机实验指导实验一、z变换及离散时间系统分析(一)、实验目的1、通过本实验熟悉z变换在离散时间系统分析中的地位和作用。2、掌握并熟练使用有关离散系统分析的MATLAB调用函数及格式,以深入理解离散时间系统的频率特性。(-).实验内容及步骤对于一个给定的LSI系统，其转移函数〃勿习惯被定义为II(z)-B(z)/A(z),即：H⑵=如=b(l)+b(2)厂+虹3)厂+...+“仇+1)厂”Z一■—l+a(2)z_+。(3)君2+...+Q(化+l)z叫公式中作和j分别是II(Z)分子与分母多项式的阶次，在

2、有关MATLAB的系统分析的文件中，分子和分母的系数被定义为向量，即b=[b(l),b(2),...,b(®+1)]a=[d(l),a(2),…,d(©+1)]并要求d(l)二1,如果d(l)Hl,则程序将自动的将其归一化为lo1、系统的阶跃响应调用格式为：y二filter(b,a,x),其中x,y,a,b都是向量。例1令…、0.001836+0.007344厂+0.011016^-2+0.007374严+0.001836Z"4日⑵=1-3.0540+3.829『-2.2925宀0.55075旷求该系统的阶跃响应(y(

3、n))。实现该任务的程序如下:clear;x二ones(100);%x(n)=l,n=P100；t二1:100;%I用于后面的绘图;b=[-001836,•007344,•011016,•007374,.001836];%形成向量b；a=[l,-3.0544,3-8291,-2.2925,•55075];%形成向量a；y二filter(b,a,x);%求所给系统的输出，本例实际上是求所给系统的阶跃响应;plot(t,x/t,y/k_‘);gridon;%将x(n)(绿色)y(n)(黑色)【田I在同一个%图上;ylab

4、elCx(n)andy(n)，)xlabelCn")2、单位抽样响应h(n)调用格式为:h=impz(b,a,N)或[h,t]=impz(b,a,N)其中N是所需的h(n)的长度，前者绘图时n从1开始，而后者从0开始。例2、求上例所给系统的单位抽样响应h(n)o实现该任务的程序如下:clear;b=[.001836,.007344,.011016,・007374,・001836];a=[l,-3.0544,3.8291,-2.2925,・55075];[h,t]=impz(b,a,40);%求单位抽样响应stem(t,

5、h,);gridon;3、求频率响应H(/)基本调用格式为:EH,w]=freqz(b,a,N,'whole',Fs)其中N是频率轴的分点数，建议N为2的整次幕；w是返回频率轴坐标向量，供绘图用；Fs是抽样频率，若Fs=l,频率轴给出归一化频率；whole指定计算的频率范围是从0~Fs,缺省时是从0〜Fs/2。例3、求例1所给系统的频率响应实现该任务的程序如下：clearall;b二[・001836,.007344,.011016,.007374,.001836];a二[1,-3・0544,3.8291,-2.2925

6、,.55075];[H,w]=freqz(b,a,256,1);Hr=abs(H);%绝对值(幅值)；Hphase=angle(H):%相位角；Hphase^unwrap(Hphase);%解卷绕subplot(211)plot(w,Hr);gridon;ylabelCAmplitudeFreq・Res・')subplot(212)plot(w,Hphase);gridon;ylabel('PhaseFreq.Res・')4、离散系统的极零图调用格式：zplane(z,p)或zplane(b,a)前者是在已知系统零点的

7、列向量刁和极点的列向量p的情况下画出的极零图，后者是在已知B(z),A(z)的情况下的极零图。例4、显示例1系统及FIR系统日⑵二1-1.7厂+1.53厂J0.648z*的极零图。实现该任务的程序为：clear;b二[・001836,・007344,.011016,.007374,.001836];a=[l,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075];subplot(221);zplane(b,a);%求并画出所给系统的极零图，该系统为IIR系统；b=[l-1.71.53-0.68]:a=l;subp

8、lot(222);zplane(b,a.);%求并画出第二个系统的极零图，该系统为FIR系统(三)、作业给定系统丹⑵二-0.2/(?+0.8),编程并绘出系统的单位阶跃响应y(n),频率响应给出实验报告。clear;x=ones(100);%x(n)=l,n=P100；t=l:100;%t用于后面的绘图；b=[0,0,-0.2];