基于FPGA实现的定点FIR数字滤波器优化设计

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1、湘潭大学硕士学位论文基于FPGA实现的定点FIR数字滤波器优化设计姓名：卢鑫中请学位级别：硕士专业：微电子学与固体电子学指导教师：曾以成20070510FIR数字滤波器作为数字信号处理的一个基本功能单元，在通信、雷达、图像及语音处理等系统屮冇着广泛应用。本文研究基于FPGA实现的线性相位FIR数字滤波器设计，主要内容包括：(1)在严格满足系数对称的条件下，采用二阶锥规划方法在实数域内进行基于约束优化标准的线性相位FIR数字滤波器设计。建立了该类优化设计问题的一般数学表达式，并以最大误差约束和平方误差约束对应的二阶锥形式为基础，得到了统一的二阶锥规划求解框架。(2)在峰值约束最小平

2、方优化标准下，讨论了用迭代量化方法设计线性相位离散系数FIR数字滤波器。修止了只能用于连续系数FIR滤波器设计的传统多交换算法，使之能在部分系数固定的情况下得到其余系数；在保持已量化的系数不变的条件下，每一次迭代运行一次多交换算法，再从所得连续解屮选取一个系数量化成离散值。(3)针对基于峰值约束最小平方优化标准的低系数复杂度FIR数字滤波器设计，提出了一种新的离散拉格册日局部搜索方法。该方法充分利用目标函数在几何意义上表征超椭圆的性质，可判别搜索空间中部分无效的点，从而有效地提高搜索效率。(4)为提高FIR数字滤波器的速度性能，提出了一种新的分布式算法实现结构。首先引入进位保留技

3、术得到一种串行分布式算法实现结构，接着将结果拓展到一般的并行实现情形。该结构通过分割进位传播链将中间运算结果分成部分和与部分进位，并在关键路径之外将两者合并，从而缩减了关键路径延时。本文的研究工作为线性相位FIR数字滤波器的设计与实现探索了一些新的途径和方法，具有一定的理论意义和工程应用价值。关键词：FIR滤波器；优化设计；离散系数；FPGA；分布式算法ABSTRACTAsabasicfunctionunitofdigitalsignalprocessing,finiteimpulseresponse(FIR)digitalfilterhasbeenwidelyusedinman

4、yapplicationssuchascommunication,radar,imageandspeechprocessing.Thedesignandfield-programmablegatearray(FPGA)implementationofFIRdigitalfilterwithlinearphasearediscussedinthisdissertation,whosemaincontentsareasfollows:1.ThedesignoflinearphaseFIRdigitalfiltersbasedontheconstrainedoptimalitycrit

5、eriaisperformedwithinthereal-valueddomainusingsecondorderconeprogramming,withtheconditionofcoefficientsymmetrysatisfiedstrictly・Theunifiedmathematicalexpressionisdevelopedforthedesignproblems,andthegeneralizedsolutionframeisbuiltuponthesecondorderconescorrespondingtotheconstraintsofmaximumerr

6、orandsquarederror.2.ThemethodofiterativequantizationisdevelopedfordesigninglinearphaseFIRfilterswithdiscretecoefficientsbasedonthepeakconstrainedleastsquarescriterion.Thetraditionalmultipleexchangealgorithmismodifiedtoobtainsomecontinuouscoefficientswhentheothersarefixed,andtheresultedalgorit

7、hmiscombinedwithaniterativeprocedureinwhichallthecoefficientsarequantizedonebyone.3.AnewdiscreteLagrangianlocalsearchmethodispresentedforthedesignofFIRfilterswithlowcoefficientcomplexitybasedonthepeakconstrainedleastsquarescriterion.Intheprop