图形与变换(一)中考复习指导

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1、图形与变换（一）中考复习指导（复习范围：轴对称、平移与旋转）一、复习目标1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移与旋转基本性质，进一步发展空间观念，增强审美意识；2、通过复习，进一步理解平移、旋转的基木内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行R相等、对应线段和对应角分别相等的性质；旋转的不变性；3、通过对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程再现，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力.4、能按要求作出简单平面图形的轴对称、平移、旋转后的图形；能够探索图形Z间的关系•培养探究精神和动手能力.二、知识结构萬形的变换性质三、复习重难点重点

2、：平移与旋转的基本概念及基本性质，作图.难点：平移与旋转特征的探索及理解.探索图形Z间的平移与旋转的关系.四、知识要点1.平移、旋转和轴对称的性质（1）平移变换的性质①对应线段（或共线）一几；对应点所连结的线段且，因为经过平移，图形的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，平移变换前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形（四点共线除外）.②对应角分别，且对应角的两边分别,方向.③平移后的图形与原图形,因为平移只改变图形,不改变图形的和（2）轴对称变换的性质①关于直线对称的两个图形是图形.②如果两个图形关于某直线对称，对称轴是对应点连线的•①两个图形关于某直线

3、对称，如果它们対应线段或延长线相交，那么交点在②如果两个图形的对应点连线被同一肓线垂肓平分，那么这两个图形关于这条氏线对称.（3）旋转变换的性质图形通过旋转，图形屮每一点都绕着旋转屮心沿相同的方向旋转了同样人小的角度，任意一对对应点与旋转屮心的连线都是旋转角，对应点到旋转屮心的距离,对应线段——,对应角,旋转过程中，图形的、都没冇发生变化.1.中心对称图形和轴对称图形的概念（1）中心对•称图形是把一个图形绕着某一点,如果旋转后的图形能够与原來的图形垂合，那么这个图形就叫・（2）轴对称图形是把一个图形沿着某一条肓线折替，肯线两旁的部分能够互札I重合，这个图形叫做.运用二者

4、定义能够」［•:确识別中心对称图形和轴对称图形2.平移、旋转和轴对称的作图（1）平移作图步骤①确定平移的方向和距离；②根据对应点的连线平行（或在一条总线上）且相等作出图形各关键点的对应点；③按原图形的连结方式顺次连结各点.（2）旋转作图步骤①分析题冃要求，找出旋转，确定・②分析所作图形，找出构成图形的关键点.③沿一定的方向，按一定的角度、旋转各顶点和旋转中心所连线段，从而作出图形中各关键点的对应点.④按原图形连结方式顺次连结各对应点.（3）中心对称作图步骤①连结决定已知图形的形状、大小的各关键点与对称中心，并J1延长至2倍，得到各点的对称点.②按原图形的连结方式顺次连结

5、对称点即得所作图形.3.平移、旋转和轴对称之间的联系一个图形沿两条平行直线翻折两次和当于一次平移,沿不平行的两条直线翻折两次和当于一次旋转，其旋转角等于两直线交角的2倍.五、思想方法1.转化思想：如运用图形的全等变换可将不规则图形转化为规则图形.2.构造思想：在运用轴对称图形的性质解最短距离问题吋需寻找对称点，构造轴对称图形.3•方法：对图形的处理可以通过平移，对折和旋转使问题简化六、基本题型图形的平移与旋转都是图形的全等变换，它们在空间与图形中占有重要的地位，它和前面的轴对称及后面的平行四边形密切相关，因此复习本部分知识是进一步学习后面知识的慕础，现将常见经题型归纳如

6、下.1、轴对称概念及性质的应用知识链接一个图形沿着某一条肓线翻折过去，它能够与另一图形重合，则这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴.【例1】如图，分别以OM、ON为对称轴作AABC的轴对称图形.分析：从“分别”可知实际上可看成两题.以0M为对称轴时，0M与AABC两边都相交,以ON为对称轴吋顶点A在ON上,基本作法都是先分别作AABC的各顶点关于OM(ON)的对称点.作法：作AD丄0M于D,延长AD至A，使A7D=AD,得点A关于0M的对称点Al同法作出点B,C关于0M的对称点刃,C顺次连结A，、BC△A'BzCr是ZkABC关于OM的轴对称图形.作BE±ON于E

7、,延长BE至B"使B"E二EB,得点B关于ON的对称点B"・同法作出点C关于ON的对称点C".A"与A重合.顺次连结A"、、C".△A"B"C"是ZXABC关于ON的轴对•称图形【点评】ZABC与BzCf关于直线0M成轴对称时，边AB、NB(AC、ifCr)都与OM相交交点P(Q)重合.2•运用平移的概念解题知识链接在同一平而内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移是继轴对称以后的乂一个图形的基本变换，平移既可以來表示物体(图形)运动的过程，也nJ以表示物体(图形)运动后最终的位置少初始位置的关系，平移