宁夏平罗中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=（　　）A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}2.已知向量a=（4，2），b=（x，3）向量，且a∥b，则x=（　　）A.1B.5C.6D.93.函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（　　）A.(0,1)B.(0,3)C.(1,0)D.(3,0)4.三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（　　）A.a

2、a

3、x

4、C.y=-x2+1D.y=

5、x

6、+18.已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，

7、φ

8、＜π2，则（　　）A.A=4B.ω=1C.φ=π6D.B=49.若平面向量a=（1，3），b=（-12，32），则

9、a+2b

10、=（　　）A.3B.

11、23C.4D.121.函数y=16-2x的值域是（　　）A.[0,4)B.[0,4]C.(0,4)D.[0,+∞)2.3-tan15°1+3tan15°的值为（　　）A.-1B.0C.12D.13.在△ABC中，P为中线AM上的一点，若

12、AM

13、=3，

14、AP

15、=2

16、PM

17、，则PA•（PB+PC）的值是（　　）A.-4B.-2C.2D.4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.函数y=x-3+lg（9-x）的定义域是______．5.已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为______．6.若

18、a

19、=1，

20、b

21、=2，且（a-b）⊥a，则a与b的夹角是_

22、_____．7.定义运算a*b=b(a>b)a(a≤b)则函数f（x）=1*2x的最大值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.已知0＜α＜π，cosα=-35．（1）求tanα的值；（2）求cos2α-cos（π2+α）的值．9.已知向量a=（1，2），b=（-2，m），c=a+（t2+1）b，d=-ka+1tb，m∈R，k、t为正实数．（1）若a∥b，求m的值；（2）若a⊥b，求m的值；（3）当m=1时，若x⊥y，求k的最小值．1.已知函数f（x）=2cos（2x-π4），x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数f（x）在区

23、间[-π8，π2]上的最值，并求出取得最值时的x的值．2.已知函数f（x）=sinωx，（ω＞0），x∈R．（1）当ω=2时，写出由y=f（x）的图象向右平移π6个单位长度后得到的图象所对应的函数y=g（x）的解析式及其图象的对称轴方程；（2）若y=f（x）图象过点（2π3，0），且在区间（0，π3）上是增函数，求ω的值．3.已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（x∈R）有最大值2．（1）求实数a的值；（2）当f（x2）=0时，求cos2x1+sin2x的值．1.已知tanα，tanβ是方程x2+33x+4=0的两根，且α，β∈（-π2，π2）．（1）求α+β的值；

24、（2）求cosαcosβ的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，∴CUB={1，3，4}∵A={3，1，2}∴A∩（CUB）={1，3}故选D．由题意全集U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2.【答案】C【解析】解：∵向量=（4，2），=（x，3）向量，且，∴4×3-2x=0，∴x=6，故选：C．根据所给的两个向量的坐标和两个向量平行的条件，写出两个向量平行的充要条件，得到关于x的方程，解方程即可得到要求

25、的x的值．本题考查两个向量平行的充要条件的坐标形式，只要记住两个向量平行的坐标形式的充要条件，就不会出错，注意数字的运算，本题是一个基础题．3.【答案】B【解析】解：由于函数y=ax（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，3），故选：B．由于函数y=ax（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），可得函数y=ax+2图象一定过点（0，3），由此得到答案．本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．4.【答案】C【解析】【分析】将a=