甘肃省兰州二中2018-2019学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科）解析版

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1、2018-2019学年甘肃省兰州二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合ൌሼݔ1ሼ，ൌሼሼ1，则ൌ䁧A.ሼሼ1B.ሼݔ1ሼC.ሼݔ1ሼ1D.ሼݔ1ሼ1【答案】D【解析】解：ൌሼݔ1ሼሼሼ1ൌሼݔ1ሼ，且ሼ1ൌሼݔ1ሼ1．故选：D．利用交集和数轴即可求出．本题考查了交集，关键是理解交集的定义及会使用数轴求其公共部分．ݔ＀.复数ൌ䁧＀A.ݔ1.C＀

2、.B＀ݔ＀D.1＀【答案】Aݔ＀ݔ䁧＀ݔ䁧＀ݔ＀【解析】解：ൌൌൌݔ＀，＀䁧＀䁧ݔ＀故选：A．进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，再进行复数的乘法运算，化成最简形式，得到结果．本题考查复数的代数形式的乘除运算，本题解题的关键是掌握除法的运算法则，本题是一个基础题．.已知向量ൌ䁧ݔ䁧则，1ݔ1䁧ൌ1ݔൌ䁧A.4B.ݔC.8D.5【答案】C【解析】解：向量ൌ䁧ݔ1ൌ䁧1ݔ1，则䁧ݔ䁧ݔ䁧ൌ

3、ݔ1ൌሻൌൌ．故选：C．通过向量的坐标运算，结合向量的数量积求解即可．本题考查向量的数量积的应用，向量的坐标运算，是基本知识的考查．1.函数䁧ሼൌ䁧ሼݔcosሼ䁧ݔሼ且ሼ的图象可能为䁧ሼA.B.C.D.【答案】D11【解析】解：䁧ݔൌሼsocݔሼ䁧ݔൌሼݔ䁧socሼݔ䁧ൌሼݔ䁧ሼ，ሼሼ函数䁧ሼ为奇函数，函数䁧ሼ的图象关于原点对称，故排除A，B，11当ሼൌ时，䁧ൌ䁧ݔൌcosݔ，故排除C，故选：D．先根据函数的奇偶性排除AB，再取ሼൌ，得到䁧，排

4、除C．本题考查了函数图象的识别，常用函数的奇偶性，函数值，属于基础题．.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为䁧A.6B.C.3D.【答案】D【解析】解：根据该几何体的三视图知，该几何体是一个平放的三棱柱；1它的底面三角形的面积为ൌൌ，底面棱柱高为ൌ；棱柱的体积为棱柱ൌ底面ൌൌ；故选：D．根据三视图得出几何体是一个三棱柱，求出它的底面积与高，即得体积．本题考查了根据三视图求几何体的体积的问题，解题的关键是由三视图得出几何体是什么几何体，从而作答．ሻ.圆ሼݔሼൌ与直线l相切于点

5、䁧1，则直线l的方程为䁧A.ሼݔሼ.Dൌݔݔሼ.Cൌ1ݔݔሼ.Bൌݔݔൌ【答案】D【解析】解：圆ሼݔሼൌ与直线l相切于点䁧1，直线l过䁧1且与过这一点的半径垂直，1ݔ过䁧1的半径的斜率是ൌ1，ݔ直线l的斜率是ݔ1，直线l的方程是ݔ1ൌݔ䁧ሼݔ即ሼݔൌ故选：D．根据圆ሼݔሼൌ与直线l相切于点䁧1，得到直线l过䁧1且与过这一点的半径垂直，做出过这一点的半径的斜率，再做出直线的斜率，利用点斜式写出直线的方程．本题考查直

6、线与圆的位置关系，本题解题的关键是根据圆的切线具有的性质，做出圆的切线的斜率，本题是一个基础题．7.已知是公差为1的等差数列，为的前n项和，若ൌൌ，则1ൌ䁧171A.B.C.10D.12【答案】B【解析】解：是公差为1的等差数列，ൌൌ，ൌ7ൌ11ൌ䁧1，1解得1ൌ．11则1ൌ1ൌ．故选：B．利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．ൌ.根据如图框图

7、，当输入x为6时，输出的ൌ䁧A.1B.2C.5D.10【答案】D【解析】解：模拟执行程序框图，可得ሼൌሻሼൌ满足条件ሼ，ሼൌ满足条件ሼ，ሼൌݔ不满足条件ሼ，ൌ1输出y的值为10．故选：D．模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当ሼൌݔ时不满足条件ሼ，计算并输出y的值为10．本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基础题．.设椭圆的两个焦点分别为1、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若1为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是䁧ݔ1A.B.C.

8、ݔ.Dݔ1【答案】D【解析】解：设点P在x轴上方，坐标为䁧上，1为等腰直角三角形ݔ上上ൌ1