2019年高考数学二轮复习 专题七 概率与统计限时检测（文、理）

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1、2019年高考数学二轮复习专题七概率与统计限时检测（文、理）一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·唐山一模)下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位：元)，则销售额中的中位数是(　　)A.30.5　B．31.5　　C．31　　　D．32[答案]　C[解析]　由茎叶图和中位数的定义知选C.2．已知x、y的取值如表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为＝x＋，则＝(　　)A．－B.C．－D.[答案]　A[解析]　∵线性回归

2、方程为＝x＋，线性回归方程过样本中心点，∵＝＝3，＝＝5，∴回归方程过点(3,5)，∴5＝3＋，∴＝－，故选A.3．(文)已知区域M：x2＋y2－2x－2y－2≤0，区域N：2－x≤y≤x，随机向区域M中投放一点．该点落在区域N内的概率为(　　)A.B.C.D.[答案]　A[解析]　M：(x－1)2＋(y－1)2≤4为以C(1,1)为圆心，2为半径的圆及其内部的平面区域；又区域N：2－x≤y≤x，如图可知，随机向区域M内投放一点，则该点落在区域N内的概率P＝.(理)(xx·山西省重点中学四校联考)向边长分别为5,6，的

3、三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为(　　)A．1－B．1－C．1－D．1－[答案]　A[解析]　如图，设△ABC三边AB＝，AC＝5，BC＝6，过A作AD⊥BC，垂足为D，设BD＝x，则CD＝6－x，由AB2－BD2＝AD2＝AC2－CD2得13－x2＝25－(6－x)2，∴x＝2，AD＝3，∴S＝S△ABC＝BC·AD＝×6×3＝9，分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，当点M落在以A、B、C为顶点的三个扇形区域外时，符合题意，三个扇形面积的和S1＝×12×∠A＋×12×∠B＋×1

4、2×∠C＝(A＋B＋C)＝.∴所求概率P＝＝1－.4．(文)如图是一样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数与中位数分别是(　　)A．12.5　12.5B．12.5　13C．13　12.5D．13　13[答案]　B[解析]　在频率分布直方图中，最高矩形中点的横坐标为众数，中位数左右两边直方图的面积相等．(理)(xx·潍坊模拟)在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(0,1)内取值的概率为(　　)A．0.1B．0.2C．0.4D．0.8[答案]　

5、C[解析]　因为μ＝1，所以P(0<ξ<2)＝0.8＝2P(0<ξ<1)，故P(0<ξ<1)＝0.4.5．(文)(xx·太原市模拟)如图，是一个算法程序框图，在集合A＝{x

6、－10≤x≤10，x∈R}中随机抽取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间(－5,3)内的概率为(　　)A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8[答案]　D[解析]　f(x)＝当－5

7、，则二项式(i－)6的展开式中含x－2的系数是(　　)A．192B．32C．－42D．－192[答案]　C[解析]　由程序框图可知i＝7，∴二项式(i－)6为(7－)6，其通项为Tr＋1＝C(7)6－r(－)r＝(－1)r76－rCx3－r，令3－r＝－2，∴r＝5，故含x－2的系数为－7×6＝－42.6．(文)(xx·霍邱二中模拟)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为(　　)A．70B．0.3C．30D．0.7[答案]　C[解析]　在区间[4,5)上数据的频率为1－(0.05

8、＋0.10＋0.40＋0.15)×1＝0.3，∴频数为100×0.3＝30.(理)(xx·河北名师名校俱乐部模拟)某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一个参加，若甲、乙同时参加时丙不能参加，且甲、乙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有(　　)A．484种B．552种C．560种D．612种[答案]　B[解析]　若甲、乙两人只有一人参加时，不同的发言顺序有CCA种；若甲、乙同时参加时，不同的发言顺序有AA种．共CCA＋AA＝552种．7．(文)设有n个样本x1，x2，…，xn，

9、其标准差是sx，另有n个样本y1，y2，…，yn，且yk＝3xk＋5(k＝1,2，…，n)，其标准差为sy，则下列关系正确的是(　　)A．sy＝3sx＋5B．sy＝3sxC．sy＝sxD．sy＝sx＋5[答案]　B[解析]　注意方差的性质：E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b，D(aξ＋b)＝a2D(ξ)(a，b为常数)的应用．据已知可