2018-2019学年辽宁省大连市育明高中高一（上）期中数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年辽宁省大连市育明高中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合M={x

2、-1＜x＜3}，N={y

3、y=2x，x∈R}，则M∩N等于（　　）A.(-1,3)B.[0,3)C.(0,3)D.⌀2.全称命题“∀x∈R，x2+2x+1≥0”的否定是（　　）A.∃x∈R，x2+2x+1≥0B.∃x∈R，x2+2x+1<0C.∀x∈R，x2+2x+1<0D.以上都不对3.已知函数y=f（x+1）的定义域为[-2，6]，则函数y=f（3-4x）的定义域是（　　）A.[-1,1]B.[-3,5]C.[-

4、34,54]D.[-12,32]4.已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，3）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A.[-2,+∞)B.(-∞,-2)C.(-∞,-2]D.(-2,+∞)5.下列函数是偶函数且在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）A.y=5x 2+4B.y=10

5、x-1

6、C.y=x3D.y=(12)-x2+16.关于x的不等式mx2+2mx-1＜0恒成立的一个充分不必要条件是（　　）A.-1

7、则函数f（x）（　　）A.有最小值-2B.有最小值2C.有最大值-2D.有最大值-68.已知关于x的方程为2kx2-2x-5k-2=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（　　）A.k>0B.k<-43C.-4309.已知函数f(x)=ax-6,x>6(1-3a)x+10a,x≤6是定义域（-∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）A.(13,58)B.(13,58]C.(13,1)D.(13,611]10.有下列四个命题：①已知-1＜a＜b＜0，则0.3a＞a2＞ab；②若正

8、实数a、b满足a+b=1，则ab有最大值14；③若正实数a、b满足a+b=1，则a+b有最大值2；④∀x，y∈（0，+∞），x3+y3＞x2y+xy2．其中真命题的个数是（　　）A.1B.2C.3D.41.已知函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1）图象过定点A，且点A在直线ax+by=6上，其中a、b为正实数，则12+a+11+b的最小值为（　　）A.3+2210B.3+226C.3+22D.3+2242.f(x)=3x-4,x>0-x2-6x-3,x≤0，则函数y=f[f（x）]的零点个数为（　　）A.7B.6C.5D.3二、填空题（

9、本大题共4小题，共20.0分）3.f（2x-1）=x4-2x2+x+2，则f（3）=______．4.函数f(x)=-x2+2x+3的单调增区间为______．5.(278)13-(30.5)2+(0.008)-23×425=______．6.已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x+2）=-f（2-x），且在[2，+∞]上为增函数，若g（x）=f（x+2），则不等式2g（5x）-3g（-x3+4x2+2）＜g（-5x）的解集是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.已知命题p：x∈A，A={x

10、5x+3＞1}；命题q：x∈

11、B，B={x

12、-1-a＜x＜-1+a，a＞0}．若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．8.解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）1.已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ax2+bx+8（0＜a＜4），点A（2，0）在函数f（x）的图象上，且关于x的方程f（x）+1=0有两个相等的实根．（1）求函数f（x）解析式；（2）若x∈[t，t+2]（t＞0）时，函数f（x）有最小值1，求实数t的值．2.已知函数f(x)=x2+kx+9x为奇函数．（1）求实数k的值；（2）判断函数f（x）在（3，+∞）上的单调

13、性，并利用定义证明；（3）解关于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．3.定义在（0，+∞）的函数f（x）满足如下三个条件：①对于任意正实数a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；②f（2）=0；③x＞1时，总有f（x）＜1．（1）求f（1）及f(12)的值；（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；（3）如果存在正数k，使关于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正实数k的取值范围．1.已知函数f(x)=3x+43x，F(x)=32x+1632x-2a(3x+43x)+24(a∈R)．（1）若函数g(x

14、)=F(x)f(x)的值域为[0，+∞），求实数a的取值范围；（2）若关于x的不等式F（x）＞af（x）+12恒成立，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】C【