江西暑新县高中2019届高三数学1月月考试题文

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1、江西奉新县高中2019届高三数学1月月考试题文本试卷分选择题和非选择题两部分，共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题，共计60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.已知集合，，则A．B.C.D.2．已知是虚数单位，则复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为A.B.C.D.4.已知函数和分别由下表给出：则满足的的是A.B.C.D.5.已知递增等差数列中，，是和的等比中项，则的通项公式为A.B．C．D．6.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出

2、的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输人，的值分別为3，5，则输出的值为A.B.C.D.7.设，则使成立的充分不必要条件是A．B．C．D.8.已知的内角所对的边分别为，若，则A.B.C.D.9.已知抛物线的焦点为，定点，是该抛物线上的一个动点，则的最小值为A.B.C.D.10.已知数列满足，满足，则的前项和为A.B.C.D.11.已知某个四棱锥的三视图如下，根据图中标出的尺寸，这个锥体的外接球（锥体的各个顶点都在球面上）的表面积等于A.B.C.D.12.设为常数，函数.

3、下列结论中不正确的是A.若，则当时，B.若，则存在实数，当时,C.若，则函数的最小值为D.若，则函数在上有唯一一个零点第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图，在正方体中，、分别是、的中点，在正方体的12条棱中，与直线垂直的棱为.（写出1条即可）14.若，满足，则的最小值是．15.“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛

4、时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是.16.函数在处的切线被双曲线截得的弦长为，则实数的值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题12分）在中，分别为角的对边，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的最大值.18.(本题12分)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如图所示，用频率估计概率.（1）估计乙品牌产品寿命大于200小时的概率；（2）这两种品牌产品中，某个产品没有使用到200小时，试估计该产品是甲品牌的概率.19.(本题12分)如图，在多面体中，是正

5、方形，平面，平面，，点为棱的中点.（1）求证：平面；（2）若,求多面体的体积.20．(本题12分)已知函数，.（1）当时，若函数在存在极值点，求实数的取值范围；（2）当，时，若对任意，恒成立，求实数的取值范围.21．（本题12分）已知椭圆的焦点为，，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆相交于两点，点满足，求的面积的最大值.选考题（共10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知直线过原点，且倾斜角为，若点的极坐标为，圆以为圆心、4为半

6、径．（1）求圆的极坐标方程和当时，直线的参数方程；（2）设直线和圆相交于两点，当变化时，求的最大值和最小值．23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数，.（1）若，求的取值范围；（2）若，关于的不等式的解集为，求的值.答案1-5DBBCC6-10DACCC11-12DC