鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第11练对数函数练习含解析

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1、第11练对数函数[基础保分练]1.函数y=的定义域是(  )A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.[-1,1)∪(1,+∞)2.已知loga<1,则a的取值范围是(  )A.01B.3.设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则(  )A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z4.已知函数y=loga(3-ax)在[0,1]上是关于x的减函数,则a的取值范围是(  )A.(0,1)B.(1,3)C.(0,1)∪(1,3)D.[

2、3,+∞)5.若函数f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)在R上为减函数,则函数y=loga(

3、x

4、-1)的图象可以是(  )6.(2018·武汉调研)若函数y=(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga+loga等于(  )A.1B.2C.3D.47.已知对数函数f(x)=logax是增函数,则函数f(

5、x

6、+1)的图象大致是(  )8.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是(  )A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)9.(2

7、018·青岛调研)已知函数y=loga(x-1)(a>0,且a≠1)的图象过定点A,若点A也在函数f(x)=2x+b的图象上,则f(log23)=________.10.(2018·成都模拟)如图,已知A,B是函数f(x)=log2(16x)图象上的两点,C是函数g(x)=log2x图象上的一点,且直线BC垂直于x轴,若△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点),则点A的横坐标为________.[能力提升练]1.已知函数f(x)=的图象上关于y轴对称的点至少有3对,则实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.2.已知奇函数f(

8、x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,函数f(x)=2x,则等于(  )A.-B.C.-D.3.(2019·江西省临川第一中学月考)已知y=f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=f(x-1),当x∈(0,1)时,f(x)=log2,则y=f(x)在(1,2)内是(  )A.单调增函数,且f(x)<0B.单调减函数,且f(x)>0C.单调增函数,且f(x)>0D.单调减函数,且f(x)<04.已知函数f(x)=ex-(x<0)与g(x)=ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是(  )A.B.(

9、-∞,)C.D.5.(2019·肥东县高级中学调研)已知a>0,且a≠1,函数y=loga(2x-3)+的图象恒过点P,若P在幂函数f(x)的图象上,则f(8)=________.6.已知不等式ln≥0对任意正整数n恒成立,则实数m的取值范围是________.答案精析基础保分练1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.-110.解析 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则y1=log2(16x1),y2=log2(16x2),y3=log2x3,x2=x3.由△ABC是等腰直角三角形

10、(其中A为直角顶点),可得y2-y3=2(x2-x1),y2+y3=2y1,即有log2(16x2)-log2x3=2(x2-x1),log2(16x2)+log2x3=2log2(16x1),化简可得x2-x1=2,4x1=x2,解得x1=.能力提升练1.A [原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象,在y轴右侧是一条对数函数的图象,要使得图象上关于y轴对称的点至少有3对,可将左侧的图象对称到y轴右侧,即y=sin-1(x>0),应该与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点,如图,a>1不能满足条件,只有0

11、,y=logax的值大于-2,即loga5>-2,得0

12、)上单调递增,根据函数的周期性可知,y=f(x)在(1,2)内是单调增函数,且f(x)<0.故选A.]4.B [函数f(x)与g(x)的图象上存在关于y轴对称的点,就是说f(-x)=g(x)有解,也就是函数y=f(-x)与函数y=g(x)的图象有交

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