河北省2019届中考数学系统复习第七单元图形变换第28讲图形的平移旋转与位似8年真题训练练习

《河北省2019届中考数学系统复习第七单元图形变换第28讲图形的平移旋转与位似8年真题训练练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第28讲　图形的平移、旋转与位似命题点近8年的命题形式考查方向平移xx(T15选)，xx(T24解)，xx(T17填)由于平移的性质比较简单，因此考查的频率较少，注意平移的隐性考查，即函数图象的平移越来越可能出现在中考的题目中.旋转xx(T25解、T23解)，xx(T26解)，xx(T23解)，xx(T20填、T24解、T26解)，xx(T25解)主要是解答题形式，以常见的几何图形为背景，旋转为操作手段，通过对特殊位置的研究，考查几何图形的性质，综合解题能力.位似xx(T23解)，xx(T20(1)解)既考查位似作图，又考查在位似变换的条

2、件下，探究变换后原来结论是否成立.命题点1　图形的平移1．(xx·河北T17·3分)如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为2．　　　　　图1　　　　　　　　　图2命题点2　位似2．(xx·河北T20·8分)如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．(结

3、果保留根号)解：(1)如图所示．(2)AA′＝CC′＝2.在Rt△OA′C′中，OA′＝OC′＝2，∴A′C′＝2.同理可得，AC＝4.∴四边形AA′C′C的周长为4＋6.重难点1　图形的平移　在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是(D)A．①或②　　　　B．③或④　　　　C．⑤或⑥　　　　D．①或⑨【变式训练1】　(xx·石家庄模拟)如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到

4、△DEF，则四边形ABFD的周长为8个单位长度．【变式训练2】　如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24__cm2．判断两个图形之间的平移情况时，两个图形必须全等，才可以转化成图形上对应点的平移．易把图形的平移与图形轴对称混淆，从而产生错误．重难点2　与图形的旋转相关的计算与证明　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AC边上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转到线段AE，使得AE⊥AB，且点E，D，B恰好在同一直线上，作EM⊥AC于点M.(1)若线段AD

5、逆时针旋转了54°，求∠CBD的度数；(2)求证：AB＝EM＋BC.【思路点拨】　(1)求∠CBD的度数可以转化成求∠ADE的度数，求∠ADE的度数相当于在等腰△ADE中，已知顶角求底角；(2)对于证明AB＝EM＋BC，可作DF⊥AB于F，先证明AF＝EM，再证明BF＝BC.【自主解答】　解：(1)由旋转的性质，得AD＝AE，∵∠DAE＝54°，∴∠ADE＝(180°－∠DAE)＝×(180°－54°)＝63°.∵∠BDC＝∠ADE＝63°，∠C＝90°，∴∠CBD＝90°－∠BDC＝90°－63°＝27°.(2)证明：过点D作DF⊥AB

6、于点F.∵AE⊥AB，EM⊥AC，∴∠AEM＋∠EAM＝∠DAF＋∠EAM＝90°，即∠AEM＝∠DAF.在△AEM和△DAF中，∴△AEM≌△DAF(AAS)．∴AF＝EM.∵∠CBD＋∠BDC＝90°，∠ABD＋∠AED＝90°，∠AED＝∠ADE＝∠BDC，∴∠CBD＝∠ABD.又∵DC⊥BC，DF⊥BF，∴CD＝FD.在Rt△BCD和Rt△BFD中，∴Rt△BCD≌Rt△BFD(HL)．∴BC＝BF.又∵AB＝AF＋BF，∴AB＝EM＋BC.【变式训练3】　(xx·南充)如图，在矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋

7、转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使B′F＝AB.(1)求证：AE＝C′E；(2)求∠FBB′的度数；(3)已知AB＝2，求BF的长．解：(1)证明：∵在Rt△ABC中，AC＝2AB，∴∠ACB＝∠AC′B′＝30°，∠BAC＝60°.由旋转，得AB′＝AB，∠B′AC＝∠BAC＝60°.∴∠EAC′＝∠AC′B′＝30°.∴AE＝C′E.(2)∵∠BAC＝60°，AB＝AB′，∴△ABB′为等边三角形．∴AB＝BB′，∠AB′B＝60°.∴∠FB′B＝150°.∵B′F＝A

8、B＝BB′，∴∠FBB′＝×(180°－∠FB′B)＝15°.(3)过点B作BH⊥B′C′，垂足为H.∵∠BB′H＝30°，B′B＝2，∴BH＝1，B′H＝.∴FH＝＋2.∴BF＝＝＝＋.1．