江苏省苏州市高新区2018-2019学年八年级数学9月自主检测卷

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1、xx第一学期自主检测一试卷八年级数学一、选择题（每题2分，共20分）1．下面的图形中，不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为A．4B．8C．16D．643．下列能断定△ABC为等腰三角形的是A．∠A=40°，∠B=50°B．∠A=2∠B=70°C．∠A=40°，∠B=70°D．AB=3，BC=6，周长为14第2题第4题第6题第7题第8题4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm5．已知△ABC中

2、，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．a：b：c=5：12：13C．a2=b2﹣c2D．∠A=∠C﹣∠B6．如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是A．20B．12C．16D．137．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC的度数是A．10°B．15°C．20°D．25°8．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于A．75B．1

3、00C．120D．1259．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（　　）A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）A．5条B．6条C．7条D．8条二、填空题（每空2分，共16分）11．下列说法中，正确的是（填序号）；①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；③等腰三角形的两底角相等；④等

4、腰三角形两底角的平分线相等．12．已知△ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为．13．如图，已知AD=DB=BC，∠C=25°，则∠ADE=　　．第9题第13题第18题14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为　　．15．△ABC是等腰三角形，若∠A=80°，则∠B=．16．直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是cm．17．直角三角形中，斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，斜边为．18．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=°．三、解答题19．（本题5分）如图，在

5、长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方是．20．（本题5分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．21．（本题6分）如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=13m，CD=12m，AD=3m．（1）试说明BD⊥BC；（2）求这块土地的面积．22．（本题6分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直

6、线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出线段CD长的平方吗？23．（本题6分）两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？24．（本题7分）已知：如图，长方形纸片（对边平行且相等，四个角是直角）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF且AB=3cm，BC=5cm．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）求：△DEF的面积．25．（本题8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上

7、，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．（1）试求∠DAE的度数．（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？26．（本题9分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，试说明理由；