陕西省黄陵中学本部2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、陕西省黄陵中学本部2019-2020学年高一数学上学期期中试题（时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分）1.集合的子集有（）A.0个B.5个C.3个D.4个2.已知集合A到集合B的映射：，那么集合A中的元素2在集合B中对应的元素是（　　）A.2B.5C.7D.83.已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则（　　）　A.{1，3，5}B.{1，2，5}C.{-1，1，3}D.4.若，则（）A.2B.4C.D.105.下列函数中，在区间（0，＋∞）上是减函

2、数的是(　　)A．　B．C．D．6.如图所示，设A={x

3、0≤x≤2}，B={y

4、1≤y≤2}，能表示从集合A到集合B的函数的是()7.下列四个函数中，与表示同一函数的是（）A.B.C.D.8.已知函数，.则函数的值域是（）A.B.C.D.9.在同一直角坐标系中，函数与的图像只能是（）10.已知函数，则=(　　)A.2B.C.D.1211.函数的定义域是()A.B.C.D.12.若，则函数的图象一定过点（）A.(0，0)B.(1，0)C.(-1，0)D.(1，1)13.已知函数为奇函数，且当时，，则=(　　)A.-2B.0C.1

5、D.214.三个数，，的大小关系为(　　)A.BCD15.若一次函数y＝ax＋b的图像经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2＋bx的图像只可能是(　　)A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16、已知集合，.若，则实数的取值范围为；17、二次函数的对称轴为，则当时，的值为=；18、幂函数的图象经过点（2,8），则值为；19、已知，则=；20、若，.则=。三、解答题（本大题共4小题，满分50分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）21．（本小题12分）计算下列各式的值:（1）（2）22．（本小

6、题12分）已知二次函数图像顶点为（2，-1），并且过点（3，1）.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值和最小值.23.（本题12分）用定义证明函数在区间上是增加的。24.(本小题14分)已知函数，若满足。（1）求实数a的值；（2）证明：是奇函数.参考答案一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，共75分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112131415答案DCACBDCABBCAABC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）16.a

7、>217.2518-819.4920.12三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分12分）解（1）===(2)=22.（本小题满分12分）解：（1）依题意，设函数。∴，解得∴，即。（2）因为图像是开口向上，对称轴为的抛物线，所以在区间上单调递减。又，所以在上单调递减。所以当时，有最大值31；当时，有最小值1。23.（本小题满分12分）证明：设，是区间上的任意两个实数，且，则由，得，，所以，所以，即，故函数在区间上是增加的。24.（本小题满分14分）（1）解：因为，，所以，

8、解得证明：由（1）得，易得函数定义域为.因为=====，所以是奇函数。