陕西省黄陵中学2018届高三（普通班）上学期开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届高三普通班开学考试文科数学试题一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分)1.若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】集合A＝{(1,2)，(3,4)}中有两个元素，(1,2)和(3,4)故选B.2.把集合{x

2、x2－3x＋2＝0}用列举法表示为(　　)A.{x＝1，x＝2}B.{x

3、x＝1，x＝2}C.{x2－3x＋2＝0}D.{1,2}【答案】D【解析】集合.故选D.3.下列集合的表示方法正确的是(　　)A.第二、四象限内的点

4、集可表示为{(x，y)

5、xy≤0，x∈R，y∈R}B.不等式x－1<4的解集为{x<5}C.{全体整数}D.实数集可表示为R【答案】D【解析】A.第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)

6、xy<0，x∈R，y∈R},故A不正确；B.不等式x－1<4的解集为，故B不正确；C.{全体整数}不用大括号即可，故C不正确；D.实数集可表示为R，正确.故选D.4.方程组的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：首先方程组的解为，然后注意解集的正确表示，它是以有序数对为元素的集合，所以解集为，故选择D.考点：解

7、方程组及集合的表示.5.设集合A＝{1,2,4}，集合，则集合B中的元素个数为(　　)A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】集合A＝{1,2,4}，集合，所以，共6个元素.故选C.6.已知集合A＝{x

8、x2－1＝0}，则有(　　)A.1∉AB.0⊆AC.∅⊆AD.{0}⊆A【答案】C【解析】集合.有.故选C.7.已知集合N＝{1,3,5}，则集合N的真子集个数为(　　)A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】集合N＝{1,3,5}，则集合N的子集个数.除去集合N本身，还有8-1=7个.故选C.8.已知集合

9、A={2,-1},B={m2-m,-1},且A=B,则实数m=(　　)A.2B.-1C.2或-1D.4【答案】C【解析】集合，且A＝B.所以，解得.故选C.9.已知集合，则下列集合是集合M的子集的为(　　)A.P＝{－3,0,1}B.Q＝{－1,0,1,2}C.R＝{y

10、－π

11、进而将四个选项的元素与其比较，注意将描述法表示的集合转为列举法，一目了然.10.集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，；当时，，∴.11.设集合A={1，2}，则满足的集合B的个数是A.1B.3C.4D.8【答案】C【解析】试题分析：因为，，所以,,,,故选C.考点：并集及其运算；集合的包含关系判断及应用点评：此题考查了并集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．12.已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝(　　)A.{0，x,1,2

12、}B.{2,0,1,2}C.{0,1,2}D.不能确定【答案】C【解析】集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则.所以.故选C.点睛：集合的交集即为由两个集合的公共元素组成的集合，集合的并集即由两集合的所有元素组成.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合P中元素x满足：x∈N，且2

13、t∈A，则t的值为________．【答案】0或1【解析】因为,所以y=0或y=1,所以A={0,1}，又t∈A，得到t=0或1；故答案为：0，1.点睛：开口向下的二次函数有最大值，理解符号N的意义，即表示为自然数，自然数是大于等于0的所有整数，注意包括0.15.满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数为________．【答案】2【解析】∵M∪{1}={1,2,3}∴2∈M，且3∈M∴的集合M可能为{2,3}或{1,2,3}故答案为：216.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，

14、8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___.【答案】12【解析】既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为,喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为人，故答案为.三、解答题(17题10分，其余试题12分，共70分)17.已知S＝{x

15、2x2－px＋q＝0}，T＝{x

16、6x2＋(p＋2)x＋q＋5＝0}，且S∩T＝，求S∪T.【答案】S∪T＝【解析】试题分析：试题