天津市七校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题（解析版）

《 天津市七校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018～2019学年度第一学期期中七校联考高一数学一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先求得集合B，然后进行集合的混合运算即可.【详解】求解指数不等式可得，则，则.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的交并补混合运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.函数的定义域为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意得到关于x的不等式，求解不等式即可确定函数的定义域.【详解】函数有意义，则，解得。故函数的定义

2、域为.本题选择A选项.【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．3.已知函数，，则的零点所在的区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合零点存在定理确定的零点所在的区间即可.【详解】由题意可知函数在上单调递减，且函数为连续函数，注意到，，，，结合函数零点存在定理可得的零点所在的区间是.本题选择C选项.【点睛】应用函数零点存在定理需要注意：一是严格把握零点存在性定理的条件；二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，而不

3、是必要条件；三是函数f(x)在(a，b)上单调且f(a)f(b)＜0，则f(x)在(a，b)上只有一个零点.4.已知，则a，b，c的大小关系为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合指数函数的性质和对数函数的性质比较大小即可.【详解】由指数函数的性质可知，由对数函数的性质可知：，，则a，b，c的大小关系为.本题选择B选项.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首

4、先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．5.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合函数的解析式和函数的奇偶性确定函数值即可.【详解】由奇函数的性质结合题意可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，奇函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.若，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合幂函数的单调性得到关于m的不等式组，求解

5、不等式组即可确定m的取值范围.【详解】幂函数在定义域上单调递增，据此可得不等式组：，求解不等式组可得则实数的取值范围为.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查幂函数的定义域，幂函数的单调性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若实数满足，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合函数的单调性和函数的奇偶性求解实数a的取值范围即可.【详解】由题意结合函数的单调性和函数的奇偶性可知不等式等价于：，则，据此可得，即的取值范围是.本题选择B选项.【点睛】对于求值或范围的

6、问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(

7、x

8、)．8.已知函数在上有最小值－1，则a的值为A.－1或1B.C.或－1D.或1或－1【答案】A【解析】【分析】由题意结合二次函数的性质分类讨论求解实数a的值即可.【详解】二次函数的对称轴为，当时，函数在区间上单调递增，函数的最小值为，解得：，不满足，舍去；当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数的最小值为，解得：，满足；当时，函数在区间上单调递减，函数的最小值为

9、，解得：，不满足，舍去；综上可得，a的值为－1或1.本题选择A选项.【点睛】二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．9.设函数的定义域为，若在上单调递减，且为偶函数，则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合函数的单调性和函数的对称性确定函数值的大小即可.【详解】为偶函数，则，函数图像关于直线对称，在上单调递减，则在上单调递增，由对称性可得，

10、由于，故，即.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的对称性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.已知函数，若方程有4个不同实根，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题