元一次方程组复习

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1、二元一次方程组开动脑筋一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g解:设苹果的质量是xg,那么梨的质量是(200-x)g,根据题意,得X+10=200-x如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?x+y=200y=x+10你还会吗?x+y=200y=x+10明察秋毫:观察上述方程的特点?由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组定义下列各组方程组中是二元一次方程组的是()x

2、+y=-52x=3ABx=32x-5=6CDA做一做(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……11511010510095(2)已知方程y=x+10,填写下表:x…859095100105…y……95100105110115问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?x=95y=105有同时满足二元一次方程组的各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解定义你来试一试把下列各组数的题序填入图中适当的位置x=1y=0x=-2y=2方程x+y=0的解方程2x+3y

3、=2的解x+y=02x+3y=2方程组的解①②③④④②①③例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量解:根据条件可列出关于x,y的方程组x+y=436x+12y=120因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:x123y32136x+12y7296120显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是x=3y=1

4、答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷思维挑战已知是方程组的解,求a,b的值x=2y=-1ax+by=-5a(x-1)=2y探究活动把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形,长方形的长与宽有多少种不同的取法?要使取法只有一种,你准备增加什么条件?设折成的长方形的长与宽分别为x,y,根据题设和你增加的条件列出方程组1、甲、乙两数,甲数除以乙数得商2,余17;如果用甲数除乙数的10倍,则商3,余45,求这两个数2、小宏与小英是同班同学,他们的住宅小区有1号楼至22号楼,共22栋,小宏问了小英两句话,就猜出了小英住几楼几号”,课堂练习

5、“你家的楼号加房间号是多少?“楼号的10倍加房间号多少?”220364答问问答例8由浓度为30%的酒精与浓度为60%的酒精混合，制成了50%的酒精30千克试问前两种酒精各使用了多少?分析：(1)设这两种酒精分别是x千克，y千克，则各量之间的关系可列表如下(2)题中两个等量关系：两种溶液(酒精)的质量之和为30，即x+y＝30；两种溶液中的纯酒精之和等于混合后的溶液中的纯酒精数，x·30%+y·60%＝30×50%前后溶液质量：x+y溶质质量：30%x+60%y浓度：分别是30%，60%3030×50%50%溶液质量：溶质质

6、量：溶剂质量：浓度：例7有浓度为15%的盐水x克和浓度为45%的盐水y克将两种溶液混合，请分别表示混合前后的溶液的质量，溶质质量、溶剂质量及浓度，并指出哪些量变，哪些量不变x+yx+y15%x+45%y15%x+45%y85%x+55%y85%x+55%y可见，混合前后溶液，溶质、溶剂质量不变，浓度改变前后15%，45%1有浓度为5%的盐水100千克，其中含盐多少千克?含水多少千克?2有盐水20克，其中含盐4克，则该盐水中含盐的浓度是多少?3我们称盐水为溶液，盐为溶质，水为溶剂，那么溶剂、溶质、溶液这三个量之间的

7、关系是怎样的呢?浓度问题几类问题的等量关系：（1）行程问题：路程=速度X时间（2）工程问题：工作总量=工作效率X工作时间（3）航行问题：顺水速度=轮船速度+水流速度逆水速度=轮船速度-水流速度（4）浓度配比问题：溶液=溶剂+溶质溶质=百分比浓度X溶液3：A、B两个码头相距105千米,一轮船从A顺流而下驶往B用去5小时,从B逆流而驶上A用去7小时,求轮船的速度与水流速度.