数学变式教学在高三教学中的运用策略

《数学变式教学在高三教学中的运用策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学变式教学在高三教学中的运用策暁【摘要】新课程下的高三数学复习与传统的高三数学复习相比发生了较大的变化,其主要特点是：内容多，时间紧，综合性强，能力要求高,灵活性要求更高（尤其对理科考生）。因此仅靠死做题、做死题，是很难适应现代高考要求的。如何科学、有效地进行高三数学复习，是每一位高三教师值得深思的问题。基于此，结合高三数学复习课的特点，笔者进行了数学变式教学的初步探究。【关键词】数学变式高三教学运用策略“变式教学”的基本内容包括基本概念的变式；定理、公式的变式；数学语言的变式；解题的变式（一题多解、一题多变及一法多用）等。一、基本概念

2、的变式数学概念的一个基本特征是抽象性，但许多数学概念乂直接来自具体的感性经验。因此，在教授一个新的概念时，将概念还原到客观实际之中,通过变式移植概念的本质属性，使实际现象数学化，达到展示知识形成过程，促进学生概念形成的H的。通过由特殊到一般的变式题组，激发学生自主创新学习的情感，积极进行发现性学习。学生在教师创设的特定情境中，从实践经验和原有认知结构中提取与新知相关的旧知，发现新知、旧知间的联系，使学生找到最近“切入点”。这样既能引导学生积极探索，又能够揭示指数函数的内涵。例如：在进行指数函数概念教学时，可以通过如下概念的变式教学：①提出

3、问题：我有一张白纸，把它撕成两半，将它们重叠后再撕一次，重叠后再撕一次……那么撕扯3次后把所有的纸重叠放置有多少层？5次呢？15次呢？②若一张纸厚0.1毫米，那么撕纸15次后把所冇的纸重叠放置冇多高？冇一人高吗？若撕20次呢？（学生一下被吸引了，纷纷议论起来，当计算出撕纸15次后得到32768张纸，重叠后高度为3.278米；撕20次后高度为104.8576米时学生异常惊讶！丿③你能在纸的张数y与此同时撕纸的次数x之间建立起函数关系式吗？借机给生活中存在的这一类函数（如y=2x）进行进一步抽象化，给出定义：一般地，函数y=ax（a>0,aH

4、l）叫做指数函数，其中x是自变量。通过这样由特殊到一般的变式题组，激发学生自主创新学习的情感，积极进行发现性学习。学生在教师创设的特定情境中，从实践经验和原有认知结构中提取与新知相关的旧知，发现新知、旧知间的联系，使学生找到最近“切入点”。这样既能引导学生积极探索，又能够揭示指数函数的内涵。二、定理、公式的变式定理、公式的教学过程中，很重要的一个环节就是明确定理、公式的应用，如正用、逆用、变形用等，最终要达到活用公式的目的。所谓定理、公式的变式，就是设计运用定理、公式的练习变式题组，并通过变式练习强化定理、公式的应用要点，达到巩固、提高的

5、目的。三、数学语言的变式数学语言变式即对数学中的一些概念、定理、公式、命题进行文字语言、图形语言、符号语言这三种数学语言之间的转换。数学语言是进行数学思维和交流的工具。数学知识的形成和建立，数学思维方法的掌握和运用，都离不开数学思维的载体一一数学语言。运用数学语言的能力和水平是数学素质的重要反映，也是影响数学学习的重要方面。实践证明，学生的数学语言的运用能力较差已成为数学能力发展的障碍。因此，加强数学语言的教学，特别是通过数学语言变式使学生建立起三种数学语言之间的“互译”关系，在数学教学中具有重要意义。四、解题的变式许多有经验的教师，往往

6、在解题中指导学生一题多解，多题归一，多解归一，归纳共性，分离个性，并总结出了一套科学有效的解题规律。解决数学问题的过程是一个复杂的思维过程。1.一题多解。一题多解的最终目的不是来展示有多少种解决问题的途径，而是发展数学思维，形成一些好的思维品质。2.一题多变。所谓一题多变变式，就是通过对某一题□进行条件变换、结论探索、逆向思考、图形变化、类比、分解、拓广等多角度、多方位的探讨，使一个题变为一类题，达到举一反三，触类旁通的目的，进而培养学生的良好思维品质及探索、创新能力。3.一法多用。一法多用指同一解题方法被用于包含不同知识点的问题的解决。

7、这里的“法”在实际的数学教学中，仅指具体的解题方法，而不是数学思想方法和一般的解题方法（如问题转换、正难则反等），否则太过泛化。显然，上述三种变式均与原命题等价，虽然问题涉及二次方程、二次不等式、二次函数以及解析几何等方面的内容，但其解题的方法是一致的,通过上面的等价变式可以使学生明确用“判别式”这根“主线”将它们贯穿在一起，如果作为一个题组进行教学，可以让学生透过问题的表面形式的差异，发现它们之间木质的联系，开阔知识视野和解题思路。纵观近几年来各省市高考数学试题，越来越重视以思维能力为核心的数学能力的考查，并着重考查对“四基”理解的深刻

8、性，命题“来源丁•课本，又高于课本”的趋势越来越明显。不再是课本习题的简单再现，而是取于课本，加以变式得到。这就要教师在数学教学中，对课本中的定理、公式、例题、习题不能再停留在照搬照用和模仿水