浅谈“数学广角”练习的有效性设计

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1、浅谈“数学广角”练习题的有效性设计六沙小学吴景洪“数学广角”是人教版小学数学教材每个年级都设立特有的内容，“数学广角”的编排思路主要是通过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、试验、推想等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法。“数学广角”不同于传统的应用题教学，它是强调体验和抽象的过程，呈现的问题具有开放性和挑战性，以及答案的不唯一性。这需要学生积极地思考，不断地对信息进行加工与处理，使他们提高数学思维水平，体会到一些重要的数学思维方法。这样，学生学起来的

2、难度比一般的解决问题提高一个档次，难度仅次于奥数题，比奥数题难度稍微低一些。那么学生学起来就会觉得吃力，甚至对有关内容觉得枯燥影响学习信心。针对这样的情况，为了达到让学生学得活学得轻松一些的目的，我根据教材的难度，从练习的设计方面着手化难为易，化繁为简使学生易于掌握，根据学生不同年龄段、不同认识水平设计出不同“味”的练习题，激发学生积极、主动参与数学活动过程，试图从中找到突破口。1、根据不同年龄学生的心理特点和认知水平设计符合他们“口味”的练习题。例如：第二册第八单元“找规律”的教学，在教学时可针对一年级学生的心理特点及对生活某方面的爱好，设计相应的练习题，因为这个阶段的学生都有一个

3、共同的特点就是喜欢看卡通片，特别是现在电视上热播的卡通片“喜羊羊与灰太狼”，在新课前的铺垫题可以选择这方面的图片进行排列设计。这样，找学生熟知的内容进行设计，可以大大激发学生学习兴趣，从而主动去探索。例如：可以设计成图片串“喜羊羊喜羊羊灰太狼喜羊羊喜羊羊灰太狼......”或设计成“喜羊羊喜羊羊美羊羊沸羊羊喜羊羊喜羊羊美羊羊沸羊羊……”让学生根据图片显示的规律说出接下来的图案。一年级的学生还具有喜欢摆弄学具的特点，教师可以在多媒体出示用棒子摆出来的示范图让学生接着往下摆，比如摆成：T——1——……”然后让学生仔细观察，寻找其中的规律，再让学生试着小组内往下接着摆出来，这样在学生兴趣很

4、浓的情况下会主动思考、操作，找到答案，然后教师让学生说一说这样摆的理由，这时，老师只要小结一下，学生就明白图案和棒子都是一组一组重复出现的。这时才出示例题的教学，让学生试着找出一组一组，画出所缺的图案，难度相对减低一些，学生的学习兴趣就会提起来，这样由具体到抽象的练习设计会容易达到既定的教学目标。2、以由浅入深的练习设计，导出规律。学生的认知都是从简单到复杂、循序渐进、步步深入的过程，如果违反这个规律，有可能事倍功半达不到预期的目的。例如：在教学第八册“数学广角”例1的“植树问题”时，我先出示以下的铺垫题。（1）在10米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽树多少棵

5、？让学生讨论、猜一猜。有学生可能说2棵、3棵，然后让学生说说得出这个答案的理由。为了确定答案，我让学生画线段图分析寻找正确答案：通过数一数，很容易得出答案3棵，10三5=2（段）。（2）把10米改成20米，又让学生算一算，学生通过画图也很快得出答案5棵，20^5=4（段）。然后我引导学生去观察段数与棵树的关系，学生会发现：段数+1=植树的棵数。为了验证发现的规律是否正确，我又把“20米”改成“30米”让学生算一算，通过画图学生有很快得出结论7棵。列式计算：30*5=6（段），6+1=7（棵）•画图分析得到的结果与利用规律列式计算的结果是一致的，这就说明这个规律是正确的。这时我才进行例

6、1的教学，因为数字较大，这次学生就不再画图分析，直接利用刚才总结出来的规律列式计算：100*5=20（段），20+1=21（棵）•通过这样的练习设计，由浅入深，循循引导，既体现“问题情境一一建立数学模型一一探索发现”的模式，又让学生发现规律、懂得运用规律去解决实际问题。3、以教材为载体，具层次性的练习设计让学生思维进一步得到发展。在教学“数学广角”里面的内容时，针对教材的难度，设计一些让学生“够得着”的阶梯性的练习题，使在达到相应的教学目标时让学生思维得到进一步的发展，这些具挑战性的题目更能激起学生的求知欲望，进一步激发学生探索数学知识的兴趣，又能使学有余力的学生"吃得饱”。例如:当

7、教学完第五册“数学广角”例1（排列组合）时，总结了方法之后，不妨设计以下的题目：（1）3件上装，3条裤子，搭配着穿，有几种不同的穿法？因为有例题方法的借鉴，学生用连线或计算方法很快算出：3+3+3=9（种）或3x3=9（种）。（2）2件上装，3条裤子，2双鞋子，搭配着穿，有几种不同的穿法？有的学生用连线的方法完成，有些就会想到，原来搭配多穿一双鞋子有6种，那么穿2双鞋子就有：6+6=12（种），（即例题的种数x2=12种）。（3）如果搭配3双鞋子呢？学生都